計算コラム

(25) 誕生日のパラドックス2010/05/17

「30人のクラスで同じ誕生日の人がいる確率は?」、回答を30/365=8.2%と答える人が多くいます。正解は70.6%です。このミスマッチは「自分の誕生日と一致する確率」で考えてしまうためで、誕生日のパラドックスと呼ばれています。正解を求めるには「同じ誕生日の人が1組以上いる確率」を1組、2組、3組と求めますが、難解となるため「誕生日が全員一致しない確率」から計算します。いわゆる背理法です。
 さて「自分の誕生日と一致する確率」の正解は7.6%で、予想の8.2%より少なくなります。クラスの人数が500人、1000人と増えても、「自分の誕生日と一致する確率」は決して100%になりません。このことを「確率のパラドックス」と呼んでもいいのでは?
関連リンク
[1]誕生日が一致する確率
[2]自分の誕生日と一致する確率
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