計算コラム

(18) 公式に潜む美しさ2010/01/25

三角関数、面積、体積など多くの公式を学校で習うが、その中で特に印象に残る公式がある。オイラー公式e^ix=sin(x)+icos(x)だ。指数関数と三角関数を複素数表現すると均整とれた美しい式になる。x=πを代入すると単純な整数-1が導かれる。異なる3つの数e、π、iのマジックで不思議な世界を見せられた気分となる。アインシュタイン公式E=mc^2も、エネルギー、質量、光速の3つの異なる概念が簡潔明瞭に結合された式だ。最後にもうひとつ、ゼータ関数を素数で導いたオイラー積を揚げておく。ただの数遊びと考えていた素数が謎を秘めた深遠な世界を形成しているように思える。公式に潜む美しさに感動し科学者をめざせ。
関連リンク
[1]指数関数
[2]ゼータ関数
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