計算コラム

(14) πへの挑戦(現代編)2009/12/07

17世紀以降atan公式でのπ挑戦が続いたが、1914年インドの鬼才ラマヌジャンが項数毎に8桁と高速収束する独創的な式を発見した。彼は32才で亡くなり公式の導出が謎のままだ。また1990年頃に類似の新公式を発見したチュドノフスキー兄弟は自宅で手作りスパコンを駆使し、日本勢と熾烈なπ計算を戦った。さらに1976年、ガウスが示した算術幾何平均でπが画期的に求まることをサラミンとブレントが発表した。ループ毎に5、10、20桁と2次収束し、40回ループでは1兆桁になる。πへの挑戦で新たなアルゴリズムが生まれてきたが、今後もコンピュータ性能に頼らない秀逸なアルゴリズムの発見に期待したい。
関連リンク
[1]円周率計算(ラマヌジャン)
[2]円周率計算(算術幾何平均)
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