計算コラム

(13) πへの挑戦(近代編)2009/11/30

17世紀になると微積分がπの計算に応用され、atan(x)を求める優美なグレゴリー級数が発見された。ライプニッツはこの級数に1を代入してπ/4を計算したが収束が極めて遅く実用にそぐわなかった。その後マチンが新たなatan公式を発見し100桁まで計算した。35項までの級数で50桁が求まりπの計算アルゴリズムに変革をもたらした。πの計算は電算機に移り、1949年に初のコンピュータENIACは、マチン公式を70時間かけて2037桁計算した。2002年には日本チームがスパコンを駆使して類似の高野公式で1兆2411億桁を達成した。計算機能力の証明として、各国チームはπ計算世界一を競い合っている。
関連リンク
[1]円周率計算(ATAN 2項級数)
[2]円周率計算(ATAN 3項級数)
[3]円周率計算(ATAN 4項級数)
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