一般数学

ライブラリ名概要
11桁の数字のチェックディジット計算 11桁の数字からチェックディジットを計算します。
12の倍数のフィボナッチ数 フィボナッチ数を計算します。
1からXまでの3乗を求める
1からXまでの2乗の合計を求める
1のn乗からxのn乗までの合計を求める 1の2、3乗からxの2、3乗までの合計を求める自作式を参考に、xとnの値を変更して計算できるようにしました。
2次方程式の解(与式が差の平方の場合)
2数の平均値の計算 2数 a, b の相加平均、相乗平均、調和平均、対数平均、二乗和平均、三乗和平均を求める。
4桁の数字の複雑さ 入力された4桁の数字の複雑さを評価します。
AをX乗した結果
n進数変換(n<=34の任意の整数) 10進数をn進数(n<=34の任意の整数)に変換します。
「整数点を4つ通る3次関数式について」分数表示対応版 「整数点を4つ通る3次関数式について」分数表示対応
「整数点を4つ通る3次関数式について」用 「整数点を4つ通る3次関数式について 」用
★√(2012-nの2乗)計算 掲示板での質問「√(2012-nの2・・・」用計算
★楕円に関する問題用 (楕円上の2点間弧長Cとn°) ★楕円に関する問題用 (楕円上の2点間弧長Cとn°)
★楕円に関する問題用 作図 ★楕円に関する問題用 作図
2元1次方程式(ax+by=p,cx+by=qの法則) yの係数を同じにしてから2元1次方程式をことわってください。 xとyの値を解きます。
DWB式サスペンションのアライメント変化 サスペンションのアライメント変化の計算プログラムンは市販されているが、高価なので作ってみました。、
カプレカ数(カプレカルーチン) お好きな数を思い浮かべます(3桁か4桁がお勧め)。その数の各桁の数を並び替えて、 最大になるような数と最小になるような数を作ります。その差を取ります。 それを繰り返すと、ある一定の数になることがあります。 (お好きな数は10桁まで。5桁はどうなるか?)
ジョイス数列(ジェイムズ・ジョイスのユリシーズにちなむ) ジェイムズ・ジョイスのユリシーズにちなむ数列、a_n=(n^(n^n)の桁数)を計算します。
ゼロ除算の扱い ゼロ除算の扱い
ピタゴラス数(行列式)
フィボナッチ数列・ペル数列・パドヴァン数列・ペラン数列 フィボナッチ数列・ペル数列・パドヴァン数列・ペラン数列の計算と、その隣接項の比を計算します。 比はn→∞で黄金比、白銀比、そしてあと2つはプラスチック数になります。
ラマヌジャンのタクシー数を生み出す恒等式 (x^2+9*x*y-y^2)^3 + (12*x^2-4*x*y+2*y^2)^3=(9*x^2-7*x*y-y^2)^3 +(10*x^x+2*y^2)^3 というラマヌジャンが発見した恒等式でx=1,y=0ならラマヌジャンが入院中にタクシーの ナンバー1729を聞いて1729=1^3+12^3 = 9^3+10^3と即座に答えたものが再現できます。
円周率の計算 円周率の計算です(円周と面積)
海辺の美女の問題(結婚する相手を探す問題) 海辺にn人の美女が並んでいる。美女には順位がついているがそれはわかってない状態で一人ずつ会う。 一体何人目を誘うのがいいのか?
行列のn乗(2次式) 2次正方行列のn乗を求めます。 仕様により複素数も入力できますが、正しい値は求まりません
三重階乗 x!!!の計算 (ノーパラメータ,究極) 三重階乗を計算します。
三重階乗 x!!!の計算 (ワンパラメータ) 三重階乗を計算します。
算数マジック(6個の数字を次々足していって最後に何が残るか) お好きな6つの数字を書きます。そしてその隣り合う数字を足した値の1桁目を1段下に書きます。 これを繰り返して最後に出てくる数字を、6つの数字を書き終えた瞬間に言い当てる算数マジックです。 (三谷純さんのTweetより)
四則演算(4つの計算) 4つの計算(基礎的なもの)
順列の総和 順列の総和
正の整数の各桁を2乗して足すのを繰り返すとどうなるか 好きな正の整数を思い浮かべて、その各桁を2乗したものを足していくと1になるか、 4,16,37,58,89,145,42,20のサイクルに落ちます。
正則連分数の計算 正則連分数を計算します(n項まで)
正矢(矢高)等を古い三角関数で表す 三角関数の値を求めます. 古い三角関数も「正矢」などは「矢高」などとしても使われています.
積を和から計算するProsthaphaeresisと対数表 積を素早く計算する方法として、和に直すために16世紀以前はProsthaphaeresisという、cos(a)cos(b)=(cos(a+b)+cos(a-b))/2が使われていたそうです。その後対数表でlog(ab)=log(a)+log(b)を利用してさらに容易になりました。それを見てみましょう。
素因数分解(試し割り法+rho法) 試し割り法とrhoメソッドを使った素因数分解です。
単位円の円周の一部 単位円の円周の一部
同じ数同士の掛け算 あまり役に立たないと思いますが、なるべくお使いいただけると嬉しいです。
反比例の増加量 比例定数の変化の割合を計算します。
比例配分計算 TがT2とT1の値の間にある場合のSの値
友愛数 2つの自然数で、自分自身を除いた約数の和が同じになるものを友愛数といいます(博士の愛した数式でも登場しました)。 2つの数を入力して、その約数の和がお互いに同じになるか見てみましょう。
累乗 累乗するだけの計算です。
和差算 合計と差だけで、2つの数を求める計算です。