100万までの素数を列挙    実行数: 10365

エラトステネスの篩で100万までの素数を表示できます。

2から
    1. の間の素数を全て表示します。

Wheel Sieveとかいう高速化テクニックを使っています。多分。
英語の解説はよく理解できなかったのですが、Wikipediaにあった画像から類推して適当に組立ててみました。

/* まず2*3*5*7=210までの自然数から2,3,5,7の倍数を排除した配列Wheelを用意。処理の関係で211までありますが、これは「210+1」であって、次の素数なのは偶々です。 */
numeric wheel[] = {1,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,121,127,131,137,139,143,149,151,157,163,167,169,173,179,181,187,191,193,197,199,209,211};
/* Wheelの要素数は */
whlen = 48;
/* 差分(の1/2)の配列を用意して(都合で開始が1つずれてます。回転処理が面倒なので2巡分あります)*/
numeric ntb105[] = {1,2,1,2,3,1,3,2,1,2,3,3,1,3,2,1,3,2,3,4,2,1,2,1,2,4,3,2,3,1,2,3,1,3,3,2,1,2,3,1,3,2,1,2,1,5,1,5,1,2,1,2,3,1,3,2,1,2,3,3,1,3,2,1,3,2,3,4,2,1,2,1,2,4,3,2,3,1,2,3,1,3,3,2,1,2,3,1,3,2,1,2,1,5,1,5};
/* 篩のindexからWheel上の位置を引くテーブルも作って */
numeric nrev105[105];
for (k = 1; k <= whlen; k = k + 1) {
  nrev105[(wheel[k] - 3) / 2] = k - 1;
}
/* あとは適当に回す、みたいな */
numeric numx[48];
idx = 4;
while (idx < enphsiev) {
  for (z = 0; z < whlen; z = z + 1) {
    if (sieve[idx] == 0) {
      m = nrev105[mod(idx, 105)];    /* wheel開始位置 */
      num = idx * 2 + 3;         /* この式はsieveのindexから実際の数値に変換します */
      j = ((num * num) - 3) / 2;     /* これは2乗を逆変換してindexに戻してます */
      for (k = 0; k < whlen; k = k + 1) {
        numx[k] = ntb105[m + k] * num; /* 掛け算は重いのでテーブルにしておく */
      }
      while (j < sievemax) {      /* 篩のメインループ */
        for (k = 0; k < whlen; k = k + 1) {
          sieve[j] = 1;
          j = j + numx[k];
        }
      }
    }
    idx = idx + ntb105[z];
    if (idx >= enphsiev) {break;}
  }
}
※篩の配列sieve[idx]は、idx=0 → 3,idx=1 → 5,idx=2 → 7 のように対応してます。
※ちなみにメインループで sieve[j] の引数 j が最大で whlen-1 だけ maxsieve を超過するので何らかの対策が必要です。
※完成するには以下のこれと、結果表示する処理が必要です。
/* 入力変数をUpperLimitとすると */
sievemax = ceiling(UpperLimit / 2);
enphsiev = int(sqrt(UpperLimit) / 2);
/* 入力数値は変更するまで定数扱いになるらしく配列の引数に使える */
numeric sieve[UpperLimit];
本ライブラリは会員の方が作成した作品です。 内容について当サイトは一切関知しません。
    100万までの素数を列挙
    [1-1] /1件表示件数
    BACK NEXT
    [1]  2022/04/08 18:00   60歳以上 / 教師・研究員 / 役に立った /
    使用目的
    中学1年生の数学の初めに素数のことが出てくる。素数表として10000までくらいをプリントして配布したい。

    BACK NEXT

    アンケートにご協力頂き有り難うございました。

    送信を完了しました。



    Back

    【 100万までの素数を列挙 】のアンケート記入欄
    年齢
    職業

    この計算式は

    使用目的
    ご意見・ご感想・ご要望(バグ報告はこちら) バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望はこちら
    計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など)
    説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)
    アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。
    送信