積を和から計算するProsthaphaeresisと対数表    実行数: 571

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積を素早く計算する方法として、和に直すために16世紀以前はProsthaphaeresisという、cos(a)cos(b)=(cos(a+b)+cos(a-b))/2が使われていたそうです。その後対数表でlog(ab)=log(a)+log(b)を利用してさらに容易になりました。それを見てみましょう。

掛け算したい数その1
    4. 掛け算したい数その2
|1|にノーマライズした数その1
    1.  
    5. |1|にノーマライズした数その2
       
cos(a)のa
    1.  
    2. °
    5. cos(b)のb
       
    6. °
(cos(a+b)+cos(a-b))/2
    1.  
    2. °
ノーマライズを戻した積
    1.  
数その1の対数
    1.  
数その2の対数
    1.  
対数の和
    1.  
対数から求めた積
    1.  
本当の積の値
    1.  
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