2次関数の最大・最小値を計算します。    実行数: 427

2次関数の最大値と最小値を計算します。定義域は閉区間とします。対応する値域での最大値・最小値を計算します。

xy平面で2次関数のグラフを考えます。曲線は放物線です。
y=f(x)で、f(x)=ax^2+bx+cとします。
定義域は閉区間であるとします。
定義域最小値をLとします。定義域最大値をRとします。
定義域に対する値域で最大値・最小値を計算します。
aには0でない数値を入力します。0入力は1に直します。
係数・定数項のa,b,cには実数を入力します。
L,Rは異なる数値を入力します。RはLより大きいとします。
L,Rは実数です。

ここでは、軸の位置とは放物線の頂点のx座標です。
軸線を描くとしたらx軸との交点のx座標です。

 軸の位置が定義域内か否か判定し、出力欄「軸の位置が定義域内か否か」では
定義域内であれば1,外であれば0を表示します。

 軸の位置と定義域の位置関係を調べ、出力欄「軸と定義域の位置関係」では
軸の位置が定義域よりx軸負側(軸の位置がLより小さい)なら-1を、
軸の位置が定義域内ならば0を、
軸の位置が定義域よりx軸正側(軸の位置がRより大きい)なら1を表示します。

x1,x2は2次方程式f(x)=0の解で、参考です。
出力数値は複素数で、虚部が0とは限りませんから
虚数単位iが数字の末端に付いていないか注意して下さい。
a
    1. ゼロでない数値を入力します。
b
c
L
    1.  定義域最小値
R
    1.  定義域最大値

aの採用数値
    1.  
bの採用数値
    1.  
cの採用数値
    1.  
Lの採用数値
    1.  
Rの採用数値
    1.  
最大値
    1.  
最小値
    1.  
f(L)
    1.  
    2.  Lに対する端点値
f(R)
    1.  
    2.  Rに対する端点値
    1.  
    2.  軸の位置(放物線の頂点のx座標と同じ)。
頂点の高さ
    1.  
    2.  放物線の頂点のy座標。
aが正なら1。負なら-1。
    1.  
    2. aが正なら放物線は下に凸。負なら上に凸。
軸の位置が定義域内か否か
    1.  
    2. 軸が定義域内なら1。外なら0。
軸と定義域の位置関係
    1.  
    2. x座標で、軸の位置がRより負側なら-1、定義域内なら0、Lより正側なら1を表示。
参考 : x1
    1.  
    2. 参考。解その1。
参考 : x2
    1.  
    2. 参考。解その2。
R5(2023).12/10(sun)_2jikansu_max,min_Ver.001

fukusosu,keta50,keta_kahen
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