エジプト算(3項への単位分数分解)    実行数: 3

エジプト算の計算をします。
これは分数を単位分数の和に直す計算です。
単位分数とは分子が１である分数です。
分数の分子・分母共に、自然数です。
ここでは３つの単位分数に分解する場合を考えます。
扱うアルゴリズムは逆約分ループ型で、このタイプは
調べる分数の分子・分母に同じ自然数を掛けていくことで
分解の自由度を上げて行くものです。素因数分解の逆で合成数を
作って探索をすることになりますが、手計算の模倣としては
自然数1,2,3,…と逆約分することは良い方法です。

逐次減算式のアルゴリズムとは結果が異なる場合があります。
単位分数分解は結果が必ずしも一意ではないからです。
(尚、探索範囲は一般的には上限がなく、扱う数値が大きくなり過ぎたり
タイムオーバーも予期されます)