| ライブラリ名 | 概要 |
| 対応のない2群の平均の差のt検定:標準偏差使用 |
一般的な「対応のない2群の平均の差のt検定(対応のない2標本t検定)」の計算用です。
等分散を仮定する場合と，そうでない場合(welchのt検定)の結果を同時に表示します。
また，入力用の変数に標準偏差を使用します。
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式は「統計WEB」(関連リンク参照)を参考にしました。
別の方が作成された同様の式(関連リンク参照)は不偏分散を入力する形式でしたが，
論文などでは(標本)標準偏差が記載されることが多いですので，
論文などで見かけた対応のないt検定をすぐ再確認できるように作成しました。
(2022/07/27作成 7/29更新) |
| 1sample-t-test |
統計初学者のための「1標本t検定」のt値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 1つの平均のt検定 |
1つの平均の検定を行います。（帰無仮説：μ=μ0） |
| 2sample-t-test（対応あり） |
統計初学者のための「対応のある2標本t検定」のt値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 2sample-t-test（対応なし） |
統計初学者のための「独立2標本t検定」のt値と自由度，有意確率を求めるプログラムです。 |
| 2つの比率の差の検定 |
二群の比率の差の検定を行います。ABテストなどの解析に使えます。 |
| 2群の平均の差のt検定 |
対応のない場合の2群の差のt検定を行います。2つの標本の個数、平均、標準不偏分散をそれぞれ入力し、有意水準と等分散が仮定できるかどうか（できないときはウェルチの検定になります）を入力します。 |
| 3人が違う3グループに入る確率 |
3人が違う3グループに入る確率 |
| a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率 |
a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率の計算です
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| 【標本抽出】誤差限界 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「誤差限界」を求める。 |
| 【標本抽出】信頼率 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「信頼率」を求める。 |
| 【標本抽出】標本の大きさ (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「標本の大きさ」を求める。 |
| 【標本抽出】母集団の大きさ (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団の大きさ」を求める。 |
| 【標本抽出】母集団比率 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団比率」を求める。 |
| サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率 |
サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率が分かります。 |
| サンプルサイズの決定（1つの母平均の検定） |
1つの母平均の検定時に、効果量（Δ=(μ-μ0)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か？）と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズを計算します。 帰無仮説：μ＝μ0で、対立仮説としてはμ≠μ0、μ＞μ0、μ＜μ0の3種類が選べます。 |
| サンプルサイズの決定（2つの平均の差の検定のとき） |
2つの平均の差の検定時に、効果量（Δ=(μ1-μ2)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か？）と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズn(n=n1=n2,それぞれのサンプルサイズの意味)を計算します。 帰無仮説：μ1＝μ2で、対立仮説としてはμ1≠μ2、μ1＞μ2、μ1＜μ2の3種類が選べます。 |
| ジャンケンシュミレーター |
ジャンケンの総合計算 |
| ドロップ率算出式 |
nドロップまでに要した回数。
xはnの回数でドロップしている人の割合、または複数回施行してnが出た割合。
xは母数が大きければ大きいほど信頼度が高くなります。ドロップについて記録している人など参考にしてください。 |
| ピアソンのχ^2検定（適合度） |
ピアソンのχ^2検定（適合度の検定）を行います。観測度数は8条件まで入力可能です。確率の入力には分数も使えます。不要なデータには0を入れておいてください。 |
| ピアソンのχ^2検定（独立性） |
ピアソンのχ^2検定（独立性の検定）を行います。属性は2種類で、それぞれ8条件、3条件まで入力可能です。
不要なデータには0を入れておいてください。 |
| ランダム特典の期待値 |
ランダム特典で手に入る種類の数と購入個数の関係 |
| 確率と回数 |
一定の確率を繰り返し実行したときの全体の確率を計算します |
| 検出力曲線(2つの平均の差の場合) |
検出力曲線（2つの平均の差μ1-μ2場合の1-β）を計算します。帰無仮説はμ1とμ2が等しく、対立仮説はμ1がμ2と違う場合、μ1がμ2より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズn1,n2と有意水準α、効果量Δ(=(μ1-μ2)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か？）の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。 |
| 検出力曲線（1つの平均の場合） |
検出力曲線（1つの平均の場合の1-β）を計算します。帰無仮説はμとμ0が等しく、対立仮説はμがμ0と違う場合、μがμ0より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズと有意水準α、効果量Δ(=(μ-μ0)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か？）の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。 |
| 試行結果から実際の当選率を予想（グラフ） |
ガチャ何度もやってみたけど全然当たんねー・・・実際どんくらい入ってんの？
って思った時とかに使って下さい |
| 正規分布の比(商)の分布 Fieller-Hinkley |
2つの正規分布X1,X2の比（商）、X1/X2の分布を計算します。
X1とX2の平均値が0の時はコーシー分布ですが、そうでない場合はかなり複雑になります。
（注）現論文の式に誤記があったようなので、別の論文（リンクの最後参照）の式に修正しました（2023/6/2) |
| 正当性確率（多数決で決まる集団としての正解確率) |
コンドルセの陪審定理としても知られており、市川憂人さんの小説「神とさざなみの密室」でも出てきた正当性確率の計算をします。p>0.5ならば個人の正解確率よりも集団の正解確率が上回り（神の答えに近づく）、p<0.5ならば下回ります。もちろん個々人が完全に独立に回答する必要があります。 |
| 相関係数の検定 |
相関係数の検定を行います。データは21個まで。不要なデータには0を入力（空白ではなく）してください。
帰無仮説はr=r0ですが、r0=0のときはt検定、そうでないときはFisherのZ変換を用いた正規分布による検定を行います。 |
| 単回帰分析（t検定と信頼区間） |
単回帰分析 (y=ax+b)の回帰係数a,b（傾きと切片）のt検定と信頼区間を計算します。データは21個まで。
不要なデータには0を入力（空白ではなく）してください。帰無仮説は入力した傾きと切片と等しい、として計算します。 |
| 誕生日が一致する確率（N人中2～5人、グラフ表示） |
誕生日が一致する確率をグラフ化します。N人中2人の場合が確率が高いことは知られていますが、
3人、4人、、、と増えていくと急激に確率が減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。 |
| 誕生日の一致する確率（N人中k人以上） |
N人のうち、k人以上の誕生日が一致する確率を計算します。N人中2人が一致する確率が高いことは知られていますが、3人、4人、、、となると急に減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。 |
| 当たる確率n%でm回やったときの当たる確率 |
n％をm回やって当たる確率 |
| 二値エントロピー (平均情報量)計算 |
情報源から発生する事象が2つの場合のシャノン(Shannon)のエントロピー(平均情報量)を計算します。
二値エントロピー関数の戻り値を知りたいときにぜひ！！
要はx*log_2(1/x)+(1-x)*log_2(1/(1-x))の値を計算する関数です。 |
| 年賀ハガキ1等が当たる確率 |
1枚の年賀ハガキの下６桁より当たる確率を求めさせてみました
ハガキは16進で示されているので選択候補も当然16進表記してあります |
| 反復試行で特定の回数起こる確率 |
反復試行で乱択するときの確率を求めます。 |
| 反復試行で特定以上の回数起こる確率 |
反復試行で乱択するときの確率を求めます。 |
| 母比率の信頼区間の推定 |
選挙の出口調査の得票率から当選確実かどうか？を調べるような母比率の信頼区間を推定します。
標本数（出口調査の人数）、条件を満たした数（ある候補者に投票した人数）、信頼区間のパーセント（95％など）と推定方法(WaldとAgresti-Coullより選択）を入力すると信頼区間が計算されます。
※2020/6/24 Rと計算結果が違う件を修正しました。 |
| 宝籤の1等が当たる確率 |
1等の宝籤(くじ)が当たる確率は1000万か500万分の1である
1等の宝籤の券が当たる確率を下5桁の数値を元に求めさせてみた |
| 炬燵布団に食べ粕(かす)が落ちる確率 |
あなたの食べ粕が炬燵(こたつ)布団を汚す確率を私が考案した公式
台形の面積*確率
で確率を求めます |
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