| ライブラリ名 | 概要 |
| 対応のない2群の平均の差のt検定:標準偏差使用 |
一般的な「対応のない2群の平均の差のt検定(対応のない2標本t検定)」の計算用です。
等分散を仮定する場合と，そうでない場合(welchのt検定)の結果を同時に表示します。
また，入力用の変数に標準偏差を使用します。
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式は「統計WEB」(関連リンク参照)を参考にしました。
別の方が作成された同様の式(関連リンク参照)は不偏分散を入力する形式でしたが，
論文などでは(標本)標準偏差が記載されることが多いですので，
論文などで見かけた対応のないt検定をすぐ再確認できるように作成しました。
(2022/07/27作成 7/29更新) |
| 10面のサイコロを投げます。(赤青黒3個) |
10面のサイコロを投げる試行をします。
乱数を用います。
サイコロの出目は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9のいずれか一つとします。 |
| 1sample-t-test |
統計初学者のための「1標本t検定」のt値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 1つの平均のt検定 |
1つの平均の検定を行います。（帰無仮説：μ=μ0） |
| 2sample-t-test（対応あり） |
統計初学者のための「対応のある2標本t検定」のt値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 2sample-t-test（対応なし） |
統計初学者のための「独立2標本t検定」のt値と自由度，有意確率を求めるプログラムです。 |
| 2つの比率の差の検定 |
二群の比率の差の検定を行います。ABテストなどの解析に使えます。 |
| 2群の平均の差のt検定 |
対応のない場合の2群の差のt検定を行います。2つの標本の個数、平均、標準不偏分散をそれぞれ入力し、有意水準と等分散が仮定できるかどうか（できないときはウェルチの検定になります）を入力します。 |
| 2面以上100面以内のサイコロを振ります。(公差設定) |
2面以上100面以内のサイコロを振ります。
サイコロの面数をnとします。
ここではサイコロの各面に、等差数列によって数字を割り当てます。
初項を第1面とし、第n面まで一般項を設定します。
サイコロを振る試行を10回行い、出目を出力します。
デフォルトは六面のサイコロです。 |
| 3人が違う3グループに入る確率 |
3人が違う3グループに入る確率 |
| 3人が同じ部活になる確率 |
3人が同じ部活になる確率を求めます |
| 3人中2人が同じ部活になる確率 |
3人中2人が同じ部活になる確率を求めます。 |
| a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率 |
a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率の計算です
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| n面サイコロの試行(整数) |
n面のサイコロを１２回振ります。
乱数を用います。出目は整数です。
サイコロの最小の出目と最大の出目を決定し、
入力したら「計算」ボタンを押して試行します。
１２回分出力します。 |
| 【標本抽出】誤差限界 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「誤差限界」を求める。 |
| 【標本抽出】信頼率 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「信頼率」を求める。 |
| 【標本抽出】標本の大きさ (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「標本の大きさ」を求める。 |
| 【標本抽出】母集団の大きさ (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団の大きさ」を求める。 |
| 【標本抽出】母集団比率 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団比率」を求める。 |
| サイコロA,B(m,n面)２個の試行 |
サイコロ２個を振る試行をします。
乱数を用います。
各サイコロの出目は最小・最大を変更できるので、面数も
それに応じて変わります。 |
| サイコロA,B,C(l,m,n面)３個の試行 |
サイコロ３個を振る試行をします。
乱数を用います。
各サイコロの出目は最小・最大を変更できるので、面数も
それに応じて変わります。 |
| サイコロA,B,C,D(n1,n2,n3,n4面)４個の試行 |
サイコロ４個を振る試行をします。
乱数を用います。
各サイコロの出目は最小・最大を変更できるので、面数も
それに応じて変わります。 |
| サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率 |
サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率が分かります。 |
| サンプルサイズの決定（1つの母平均の検定） |
1つの母平均の検定時に、効果量（Δ=(μ-μ0)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か？）と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズを計算します。 帰無仮説：μ＝μ0で、対立仮説としてはμ≠μ0、μ＞μ0、μ＜μ0の3種類が選べます。 |
| サンプルサイズの決定（2つの平均の差の検定のとき） |
2つの平均の差の検定時に、効果量（Δ=(μ1-μ2)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か？）と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズn(n=n1=n2,それぞれのサンプルサイズの意味)を計算します。 帰無仮説：μ1＝μ2で、対立仮説としてはμ1≠μ2、μ1＞μ2、μ1＜μ2の3種類が選べます。 |
| ジャンケンシュミレーター |
ジャンケンの総合計算 |
| テストの点数 期待値計算 |
テストの点数の期待値を計算します。配点(何点問題と何点問題があるか)と全体の問題数から各問題の配点を計算、期待値と最大／最小値を計算します。 |
| ドロップ率算出式 |
nドロップまでに要した回数。
xはnの回数でドロップしている人の割合、または複数回施行してnが出た割合。
xは母数が大きければ大きいほど信頼度が高くなります。ドロップについて記録している人など参考にしてください。 |
| ピアソンのχ^2検定（適合度） |
ピアソンのχ^2検定（適合度の検定）を行います。観測度数は8条件まで入力可能です。確率の入力には分数も使えます。不要なデータには0を入れておいてください。 |
| ピアソンのχ^2検定（独立性） |
ピアソンのχ^2検定（独立性の検定）を行います。属性は2種類で、それぞれ8条件、3条件まで入力可能です。
不要なデータには0を入れておいてください。 |
| モンティ・ホール問題 シミュレーター |
モンティ・ホール問題を実際にシミュレートします。 |
| ランダム特典の期待値 |
ランダム特典で手に入る種類の数と購入個数の関係 |
| 一元配置分散分析（1-way-ANOVA）[被験者間] |
統計初学者のための被験者間「1元配置分散分析」のF値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 一元配置分散分析（1-way-ANOVA）[被験者内] |
統計初学者のための被験者内の「1元配置分散分析」のF値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 確率と回数 |
一定の確率を繰り返し実行したときの全体の確率を計算します |
| 検出力曲線(2つの平均の差の場合) |
検出力曲線（2つの平均の差μ1-μ2場合の1-β）を計算します。帰無仮説はμ1とμ2が等しく、対立仮説はμ1がμ2と違う場合、μ1がμ2より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズn1,n2と有意水準α、効果量Δ(=(μ1-μ2)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か？）の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。 |
| 検出力曲線（1つの平均の場合） |
検出力曲線（1つの平均の場合の1-β）を計算します。帰無仮説はμとμ0が等しく、対立仮説はμがμ0と違う場合、μがμ0より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズと有意水準α、効果量Δ(=(μ-μ0)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か？）の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。 |
| 試行結果から実際の当選率を予想（グラフ） |
ガチャ何度もやってみたけど全然当たんねー・・・実際どんくらい入ってんの？
って思った時とかに使って下さい |
| 場合の数。２個のサイコロ。出目の差 |
区別のつく２個のサイコロを振る試行をします。
ここでは出目の大きい方から小さい方を引くとき、その結果が整数nである
場合の数を調べます。 |
| 場合の数。サイコロ２個 。出目の大きさ |
場合の数を調べます。
ここでは区別のつくサイコロ２個を振ったときに
出目の和、積がどのような範囲にあるか、場合の個数を調べます。
範囲は二つの整数により決めます。
下限をn0とします。
上限をn1とします。n1はn0以上の整数であるとします。 |
| 場合の数。サイコロ２個の、出目の和と積。 |
場合の数を調べます。
ここでは区別のつくサイコロ２個を投げる試行を考えます。
出目の和、出目の積について、
ある自然数nで割り切れる個数を数えます。 |
| 場合の数。サイコロ３個。出目の和と積 |
場合の数を計算します。
区別のつく３個のサイコロを投げる試行を考えます。
出目の和・積について、
「整数n0からn1の範囲となる」場合の数、
「ある自然数dで割り切れる」場合の数を調べます。
後は参考です。 |
| 新しいレーティングを求める |
新たなレーティングを求めます。 |
| 正規分布の比(商)の分布 Fieller-Hinkley |
2つの正規分布X1,X2の比（商）、X1/X2の分布を計算します。
X1とX2の平均値が0の時はコーシー分布ですが、そうでない場合はかなり複雑になります。
（注）現論文の式に誤記があったようなので、別の論文（リンクの最後参照）の式に修正しました（2023/6/2) |
| 正当性確率（多数決で決まる集団としての正解確率) |
コンドルセの陪審定理としても知られており、市川憂人さんの小説「神とさざなみの密室」でも出てきた正当性確率の計算をします。p>0.5ならば個人の正解確率よりも集団の正解確率が上回り（神の答えに近づく）、p<0.5ならば下回ります。もちろん個々人が完全に独立に回答する必要があります。 |
| 相関係数の検定 |
相関係数の検定を行います。データは21個まで。不要なデータには0を入力（空白ではなく）してください。
帰無仮説はr=r0ですが、r0=0のときはt検定、そうでないときはFisherのZ変換を用いた正規分布による検定を行います。 |
| 単回帰分析（t検定と信頼区間） |
単回帰分析 (y=ax+b)の回帰係数a,b（傾きと切片）のt検定と信頼区間を計算します。データは21個まで。
不要なデータには0を入力（空白ではなく）してください。帰無仮説は入力した傾きと切片と等しい、として計算します。 |
| 誕生日が一致する確率（N人中2～5人、グラフ表示） |
誕生日が一致する確率をグラフ化します。N人中2人の場合が確率が高いことは知られていますが、
3人、4人、、、と増えていくと急激に確率が減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。 |
| 誕生日の一致する確率（N人中k人以上） |
N人のうち、k人以上の誕生日が一致する確率を計算します。N人中2人が一致する確率が高いことは知られていますが、3人、4人、、、となると急に減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。 |
| 当たる確率n%でm回やったときの当たる確率 |
n％をm回やって当たる確率 |
| 二元配置分散分析（2-way-ANOVA）[被験者間] |
統計初学者のための被験者間「2元配置分散分析」のF値と有意確率を求めるプログラムです。 |
| 二値エントロピー (平均情報量)計算 |
情報源から発生する事象が2つの場合のシャノン(Shannon)のエントロピー(平均情報量)を計算します。
二値エントロピー関数の戻り値を知りたいときにぜひ！！
要はx*log_2(1/x)+(1-x)*log_2(1/(1-x))の値を計算する関数です。 |
| 年賀ハガキ1等が当たる確率 |
1枚の年賀ハガキの下６桁より当たる確率を求めさせてみました
ハガキは16進で示されているので選択候補も当然16進表記してあります |
| 八面サイコロ６個の試行(易占道具) |
八面のサイコロ６個を投げる試行をします。
ここで投げる八面サイコロの各面には
乾・兌・離・震・巽・坎・艮・坤の各卦が刻印されている
ものとします。
その陰陽から本卦の各爻の陰陽が決まり、
変爻に応じて之卦が得られる訳です。 |
| 八面サイコロの試行(易占) |
八面のサイコロ２個、六面のサイコロ１個を投げます。
乱数を用います。
八面のサイコロの出目は乾兌離震巽坎艮坤です。
２つ投げることで外卦・内卦を揃えます。
六面のサイコロは之卦を決める為です。出目は変爻であり、之卦を得ます。 |
| 反復試行で特定の回数起こる確率 |
反復試行で乱択するときの確率を求めます。 |
| 反復試行で特定以上の回数起こる確率 |
反復試行で乱択するときの確率を求めます。 |
| 複素数の乱数生成 |
複素数の乱数を生成します。
ここでは実部・虚部は整数であるとします。
10個生成し、出力します。 |
| 複素数の乱数生成(2) |
複素数の乱数を生成します。
ここでは実部・虚部を整数に制限しません。
複素数の乱数を10個生成し、出力します。
(出力された数値の末尾に虚数単位iがあるか注意のこと) |
| 母比率の信頼区間の推定 |
選挙の出口調査の得票率から当選確実かどうか？を調べるような母比率の信頼区間を推定します。
標本数（出口調査の人数）、条件を満たした数（ある候補者に投票した人数）、信頼区間のパーセント（95％など）と推定方法(WaldとAgresti-Coullより選択）を入力すると信頼区間が計算されます。
※2020/6/24 Rと計算結果が違う件を修正しました。 |
| 宝籤の1等が当たる確率 |
1等の宝籤(くじ)が当たる確率は1000万か500万分の1である
1等の宝籤の券が当たる確率を下5桁の数値を元に求めさせてみた |
| 六面の歪んだサイコロを振ります |
六面の歪んだサイコロを振ります。
これは各出目の確率変数が均等でない設定を許すということです。
ここではサイコロの各面の『出易さ』を与え、
各『出易さ』をそれらの総和で割ることで確率変数の計を1に規格化します。
サイコロの各面全てに同じ『出易さ』の数値を割り振れば普通の歪みの無い
設定と成りますし、不均等に割り振れば歪んだサイコロを設定することと成ります。 |
| 六面サイコロの試行(出目自由設定型) |
六面サイコロの試行をします。
ここではサイコロの各面に自由に数値を割り当てることが出来ます。
サイコロを投げる試行を模すのに乱数を用います。
試行回数は１回から１２回とします。 |
| 炬燵布団に食べ粕(かす)が落ちる確率 |
あなたの食べ粕が炬燵(こたつ)布団を汚す確率を私が考案した公式
台形の面積*確率
で確率を求めます |
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