ライブラリ名 | 概要 |
対応のない2群の平均の差のt検定:標準偏差使用 |
一般的な「対応のない2群の平均の差のt検定(対応のない2標本t検定)」の計算用です。
等分散を仮定する場合と,そうでない場合(welchのt検定)の結果を同時に表示します。
また,入力用の変数に標準偏差を使用します。
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式は「統計WEB」(関連リンク参照)を参考にしました。
別の方が作成された同様の式(関連リンク参照)は不偏分散を入力する形式でしたが,
論文などでは(標本)標準偏差が記載されることが多いですので,
論文などで見かけた対応のないt検定をすぐ再確認できるように作成しました。
(2022/07/27作成 7/29更新) |
10面のサイコロを投げます。(赤青黒3個) |
10面のサイコロを投げる試行をします。
乱数を用います。
サイコロの出目は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9のいずれか一つとします。 |
1sample-t-test |
統計初学者のための「1標本t検定」のt値と有意確率を求めるプログラムです。 |
1つの平均のt検定 |
1つの平均の検定を行います。(帰無仮説:μ=μ0) |
2sample-t-test(対応あり) |
統計初学者のための「対応のある2標本t検定」のt値と有意確率を求めるプログラムです。 |
2sample-t-test(対応なし) |
統計初学者のための「独立2標本t検定」のt値と自由度,有意確率を求めるプログラムです。 |
2つの比率の差の検定 |
二群の比率の差の検定を行います。ABテストなどの解析に使えます。 |
2群の平均の差のt検定 |
対応のない場合の2群の差のt検定を行います。2つの標本の個数、平均、標準不偏分散をそれぞれ入力し、有意水準と等分散が仮定できるかどうか(できないときはウェルチの検定になります)を入力します。 |
2面以上100面以内のサイコロを振ります。(公差設定) |
2面以上100面以内のサイコロを振ります。
サイコロの面数をnとします。
ここではサイコロの各面に、等差数列によって数字を割り当てます。
初項を第1面とし、第n面まで一般項を設定します。
サイコロを振る試行を10回行い、出目を出力します。
デフォルトは六面のサイコロです。 |
3人が違う3グループに入る確率 |
3人が違う3グループに入る確率 |
3人が同じ部活になる確率 |
3人が同じ部活になる確率を求めます |
3人中2人が同じ部活になる確率 |
3人中2人が同じ部活になる確率を求めます。 |
a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率 |
a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率の計算です
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【標本抽出】誤差限界 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「誤差限界」を求める。 |
【標本抽出】信頼率 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「信頼率」を求める。 |
【標本抽出】標本の大きさ (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「標本の大きさ」を求める。 |
【標本抽出】母集団の大きさ (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団の大きさ」を求める。 |
【標本抽出】母集団比率 (有限母集団の非復元抽出) |
有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団比率」を求める。 |
サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率 |
サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率が分かります。 |
サンプルサイズの決定(1つの母平均の検定) |
1つの母平均の検定時に、効果量(Δ=(μ-μ0)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か?)と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズを計算します。 帰無仮説:μ=μ0で、対立仮説としてはμ≠μ0、μ>μ0、μ<μ0の3種類が選べます。 |
サンプルサイズの決定(2つの平均の差の検定のとき) |
2つの平均の差の検定時に、効果量(Δ=(μ1-μ2)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か?)と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズn(n=n1=n2,それぞれのサンプルサイズの意味)を計算します。 帰無仮説:μ1=μ2で、対立仮説としてはμ1≠μ2、μ1>μ2、μ1<μ2の3種類が選べます。 |
ジャンケンシュミレーター |
ジャンケンの総合計算 |
テストの点数 期待値計算 |
テストの点数の期待値を計算します。配点(何点問題と何点問題があるか)と全体の問題数から各問題の配点を計算、期待値と最大/最小値を計算します。 |
ドロップ率算出式 |
nドロップまでに要した回数。
xはnの回数でドロップしている人の割合、または複数回施行してnが出た割合。
xは母数が大きければ大きいほど信頼度が高くなります。ドロップについて記録している人など参考にしてください。 |
ピアソンのχ^2検定(適合度) |
ピアソンのχ^2検定(適合度の検定)を行います。観測度数は8条件まで入力可能です。確率の入力には分数も使えます。不要なデータには0を入れておいてください。 |
ピアソンのχ^2検定(独立性) |
ピアソンのχ^2検定(独立性の検定)を行います。属性は2種類で、それぞれ8条件、3条件まで入力可能です。
不要なデータには0を入れておいてください。 |
モンティ・ホール問題 シミュレーター |
モンティ・ホール問題を実際にシミュレートします。 |
ランダム特典の期待値 |
ランダム特典で手に入る種類の数と購入個数の関係 |
一元配置分散分析(1-way-ANOVA)[被験者間] |
統計初学者のための被験者間「1元配置分散分析」のF値と有意確率を求めるプログラムです。 |
一元配置分散分析(1-way-ANOVA)[被験者内] |
統計初学者のための被験者内の「1元配置分散分析」のF値と有意確率を求めるプログラムです。 |
確率と回数 |
一定の確率を繰り返し実行したときの全体の確率を計算します |
検出力曲線(2つの平均の差の場合) |
検出力曲線(2つの平均の差μ1-μ2場合の1-β)を計算します。帰無仮説はμ1とμ2が等しく、対立仮説はμ1がμ2と違う場合、μ1がμ2より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズn1,n2と有意水準α、効果量Δ(=(μ1-μ2)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か?)の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。 |
検出力曲線(1つの平均の場合) |
検出力曲線(1つの平均の場合の1-β)を計算します。帰無仮説はμとμ0が等しく、対立仮説はμがμ0と違う場合、μがμ0より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズと有意水準α、効果量Δ(=(μ-μ0)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か?)の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。 |
試行結果から実際の当選率を予想(グラフ) |
ガチャ何度もやってみたけど全然当たんねー・・・実際どんくらい入ってんの?
って思った時とかに使って下さい |
正規分布の比(商)の分布 Fieller-Hinkley |
2つの正規分布X1,X2の比(商)、X1/X2の分布を計算します。
X1とX2の平均値が0の時はコーシー分布ですが、そうでない場合はかなり複雑になります。
(注)現論文の式に誤記があったようなので、別の論文(リンクの最後参照)の式に修正しました(2023/6/2) |
正当性確率(多数決で決まる集団としての正解確率) |
コンドルセの陪審定理としても知られており、市川憂人さんの小説「神とさざなみの密室」でも出てきた正当性確率の計算をします。p>0.5ならば個人の正解確率よりも集団の正解確率が上回り(神の答えに近づく)、p<0.5ならば下回ります。もちろん個々人が完全に独立に回答する必要があります。 |
相関係数の検定 |
相関係数の検定を行います。データは21個まで。不要なデータには0を入力(空白ではなく)してください。
帰無仮説はr=r0ですが、r0=0のときはt検定、そうでないときはFisherのZ変換を用いた正規分布による検定を行います。 |
単回帰分析(t検定と信頼区間) |
単回帰分析 (y=ax+b)の回帰係数a,b(傾きと切片)のt検定と信頼区間を計算します。データは21個まで。
不要なデータには0を入力(空白ではなく)してください。帰無仮説は入力した傾きと切片と等しい、として計算します。 |
誕生日が一致する確率(N人中2~5人、グラフ表示) |
誕生日が一致する確率をグラフ化します。N人中2人の場合が確率が高いことは知られていますが、
3人、4人、、、と増えていくと急激に確率が減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。 |
誕生日の一致する確率(N人中k人以上) |
N人のうち、k人以上の誕生日が一致する確率を計算します。N人中2人が一致する確率が高いことは知られていますが、3人、4人、、、となると急に減っていきます。
計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式
Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association
を使っています。 |
当たる確率n%でm回やったときの当たる確率 |
n%をm回やって当たる確率 |
二元配置分散分析(2-way-ANOVA)[被験者間] |
統計初学者のための被験者間「2元配置分散分析」のF値と有意確率を求めるプログラムです。 |
二値エントロピー (平均情報量)計算 |
情報源から発生する事象が2つの場合のシャノン(Shannon)のエントロピー(平均情報量)を計算します。
二値エントロピー関数の戻り値を知りたいときにぜひ!!
要はx*log_2(1/x)+(1-x)*log_2(1/(1-x))の値を計算する関数です。 |
年賀ハガキ1等が当たる確率 |
1枚の年賀ハガキの下6桁より当たる確率を求めさせてみました
ハガキは16進で示されているので選択候補も当然16進表記してあります |
反復試行で特定の回数起こる確率 |
反復試行で乱択するときの確率を求めます。 |
反復試行で特定以上の回数起こる確率 |
反復試行で乱択するときの確率を求めます。 |
複素数の乱数生成 |
複素数の乱数を生成します。
ここでは実部・虚部は整数であるとします。
10個生成し、出力します。 |
複素数の乱数生成(2) |
複素数の乱数を生成します。
ここでは実部・虚部を整数に制限しません。
複素数の乱数を10個生成し、出力します。
(出力された数値の末尾に虚数単位iがあるか注意のこと) |
母比率の信頼区間の推定 |
選挙の出口調査の得票率から当選確実かどうか?を調べるような母比率の信頼区間を推定します。
標本数(出口調査の人数)、条件を満たした数(ある候補者に投票した人数)、信頼区間のパーセント(95%など)と推定方法(WaldとAgresti-Coullより選択)を入力すると信頼区間が計算されます。
※2020/6/24 Rと計算結果が違う件を修正しました。 |
宝籤の1等が当たる確率 |
1等の宝籤(くじ)が当たる確率は1000万か500万分の1である
1等の宝籤の券が当たる確率を下5桁の数値を元に求めさせてみた |
六面の歪んだサイコロを振ります |
六面の歪んだサイコロを振ります。
これは各出目の確率変数が均等でない設定を許すということです。
ここではサイコロの各面の『出易さ』を与え、
各『出易さ』をそれらの総和で割ることで確率変数の計を1に規格化します。
サイコロの各面全てに同じ『出易さ』の数値を割り振れば普通の歪みの無い
設定と成りますし、不均等に割り振れば歪んだサイコロを設定することと成ります。 |
炬燵布団に食べ粕(かす)が落ちる確率 |
あなたの食べ粕が炬燵(こたつ)布団を汚す確率を私が考案した公式
台形の面積*確率
で確率を求めます |