統計・確率

ライブラリ名概要
1つの平均のt検定 1つの平均の検定を行います。(帰無仮説:μ=μ0) 
2つの比率の差の検定 二群の比率の差の検定を行います。ABテストなどの解析に使えます。
2群の平均の差のt検定 対応のない場合の2群の差のt検定を行います。2つの標本の個数、平均、標準不偏分散をそれぞれ入力し、有意水準と等分散が仮定できるかどうか(できないときはウェルチの検定になります)を入力します。
a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率 a面のサイコロをb個、c回連続して振った時に同じ目が出る確率の計算です
【標本抽出】誤差限界 (有限母集団の非復元抽出) 有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「誤差限界」を求める。
【標本抽出】信頼率 (有限母集団の非復元抽出) 有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「信頼率」を求める。
【標本抽出】標本の大きさ (有限母集団の非復元抽出) 有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「標本の大きさ」を求める。
【標本抽出】母集団の大きさ (有限母集団の非復元抽出) 有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団の大きさ」を求める。
【標本抽出】母集団比率 (有限母集団の非復元抽出) 有限母集団の非復元抽出において、指定した条件を満足する「母集団比率」を求める。
サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率 サイコロをx回振って同じ値が連続して出る確率が分かります。
サンプルサイズの決定(1つの母平均の検定) 1つの母平均の検定時に、効果量(Δ=(μ-μ0)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か?)と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズを計算します。 帰無仮説:μ=μ0で、対立仮説としてはμ≠μ0、μ>μ0、μ<μ0の3種類が選べます。
サンプルサイズの決定(2つの平均の差の検定のとき) 2つの平均の差の検定時に、効果量(Δ=(μ1-μ2)/σ 平均の差が標準偏差の何倍か?)と有意水準を与えたとき、必要なサンプルサイズn(n=n1=n2,それぞれのサンプルサイズの意味)を計算します。 帰無仮説:μ1=μ2で、対立仮説としてはμ1≠μ2、μ1>μ2、μ1<μ2の3種類が選べます。
ドロップ率算出式 nドロップまでに要した回数。 xはnの回数でドロップしている人の割合、または複数回施行してnが出た割合。 xは母数が大きければ大きいほど信頼度が高くなります。ドロップについて記録している人など参考にしてください。
ピアソンのχ^2検定(適合度) ピアソンのχ^2検定(適合度の検定)を行います。観測度数は8条件まで入力可能です。確率の入力には分数も使えます。不要なデータには0を入れておいてください。
ピアソンのχ^2検定(独立性) ピアソンのχ^2検定(独立性の検定)を行います。属性は2種類で、それぞれ8条件、3条件まで入力可能です。 不要なデータには0を入れておいてください。
ランダム特典の期待値 ランダム特典で手に入る種類の数と購入個数の関係
検出力曲線(2つの平均の差の場合) 検出力曲線(2つの平均の差μ1-μ2場合の1-β)を計算します。帰無仮説はμ1とμ2が等しく、対立仮説はμ1がμ2と違う場合、μ1がμ2より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズn1,n2と有意水準α、効果量Δ(=(μ1-μ2)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か?)の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。
検出力曲線(1つの平均の場合) 検出力曲線(1つの平均の場合の1-β)を計算します。帰無仮説はμとμ0が等しく、対立仮説はμがμ0と違う場合、μがμ0より大きい場合、小さい場合の3種類が選べます。サンプルサイズと有意水準α、効果量Δ(=(μ-μ0)/σ)、つまり平均の差が標準偏差の何倍か?)の最大・最小値・分割数を入力すると検出力曲線がグラフにできます。
試行結果から実際の当選率を予想(グラフ) ガチャ何度もやってみたけど全然当たんねー・・・実際どんくらい入ってんの? って思った時とかに使って下さい
正規分布の比(商)の分布 Fieller-Hinkley 2つの正規分布X1,X2の比(商)、X1/X2の分布を計算します。 X1とX2の平均値が0の時はコーシー分布ですが、そうでない場合はかなり複雑になります。
相関係数の検定 相関係数の検定を行います。データは21個まで。不要なデータには0を入力(空白ではなく)してください。 帰無仮説はr=r0ですが、r0=0のときはt検定、そうでないときはFisherのZ変換を用いた正規分布による検定を行います。
単回帰分析(t検定と信頼区間) 単回帰分析 (y=ax+b)の回帰係数a,b(傾きと切片)のt検定と信頼区間を計算します。データは21個まで。 不要なデータには0を入力(空白ではなく)してください。帰無仮説は入力した傾きと切片と等しい、として計算します。
誕生日が一致する確率(N人中2~5人、グラフ表示) 誕生日が一致する確率をグラフ化します。N人中2人の場合が確率が高いことは知られていますが、 3人、4人、、、と増えていくと急激に確率が減っていきます。 計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式 Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association を使っています。
誕生日の一致する確率(N人中k人以上) N人のうち、k人以上の誕生日が一致する確率を計算します。N人中2人が一致する確率が高いことは知られていますが、3人、4人、、、となると急に減っていきます。 計算式はR言語のpbirthday, qbirthdayでも使われている近似式 Diaconis, P. and Mosteller F. Methods for studying coincidences. J. American Statistical Association を使っています。
年賀ハガキ1等が当たる確率 1枚の年賀ハガキの下6桁より当たる確率を求めさせてみました ハガキは16進で示されているので選択候補も当然16進表記してあります
母比率の信頼区間の推定 選挙の出口調査の得票率から当選確実かどうか?を調べるような母比率の信頼区間を推定します。 標本数(出口調査の人数)、条件を満たした数(ある候補者に投票した人数)、信頼区間のパーセント(95%など)と推定方法(WaldとAgresti-Coullより選択)を入力すると信頼区間が計算されます。
宝籤の1等が当たる確率 1等の宝籤(くじ)が当たる確率は1000万か500万分の1である 1等の宝籤の券が当たる確率を下5桁の数値を元に求めさせてみた
炬燵布団に食べ粕(かす)が落ちる確率 あなたの食べ粕が炬燵(こたつ)布団を汚す確率を私が考案した公式 台形の面積*確率 で確率を求めます