幾何学

ライブラリ名概要
★2直線の距離 掲示板の「2直線の距離について 」用です。
★角丸四角形に外接する円の半径・直径 掲示板「角丸四角形に外接する円」用です。
★接線と極線 掲示板「接線と曲線」用です。
★直線と点との距離 掲示板の「直線と点の距離の公式・・・ 」用です。
2点間の距離 計算式は 距離= sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )
ハートを描く関数 y=(sqrt(cos(x))*cos(400*x)+sqrt (abs(x))-0.4)*(4-x*x)^0.1はハートを描く関数です(Googleのグラフ表示でおなじみ)。 これを拡張してy=(sqrt(cos(a*x))*cos(b*x)+sqrt(abs(x))-c)*(d-x*x)^eのグラフを描きます。
円に外接する三角形の面積(半径、角1、角2) 2角と外接円の半径を用いて三角形の面積を求めます。
円のまわりの長さ 円の周りの長さを求めます。
円の弧長,弦長,矢高,半径のどれか2つを与えて残りを計算 弧長(円弧の長さ)L、弦長d、矢高(円弧の高さ)h、半径rのどれか2つに値を入力して、残りの2つを0と入力すると、その残りの2つおよび中心角を計算します。L=r*θ, d=2*r*sin(θ/2), h=r*(1-cos(θ/2))を用い、ニュートン・ラフソン法で計算しています。 ※180°以上の中心角の場合、および2つ解がある場合にも対応しました。
円弧高さ 円弧長さ 円弧長さ 円弧幅の計算 (1) 円弧半径と開き角から円弧の高さ、円弧長さ、円弧幅を求める
円弧高さ 円弧長さ 円弧長さ 円弧幅の計算 (2) 円弧長さと半径から円弧開き角、円弧高さ、円弧幅を求める。
円錐台の体積を半分にする高さを計算 人参をどの位置で切れば半分の体積になるか?のような問題、円錐台を2分割にする高さを求める計算式です。 人参を円錐(R1=0)とすると、太いほうから1:4に分ける位置で切ればいいことになります。
角丸長方形の面積・周囲の長さ 横と縦の長さ、角丸の半径から角丸長方形の面積と周囲の長さをを計算します。
三角形の五心(重心・内心・外心・垂心・傍心) 三角形ABCの頂点座標を入力すると、三角形の五心(重心・内心・外心・垂心・傍心)の座標を計算します。
三角形の面積 2辺1角で三角形の面積を出します。
四角形の面積(「ヘロンの公式」応用) 一対の対角(の和)が判っていれば,ブレートシュナイダーの公式(Bretschneider's formula) が使えますが,ここでは「長さ情報」のみを使用しています.
四面体の体積を6辺の長さより求める 四面体OABCについて、与えられた6辺の長さから体積を求めます。
指定した3点を通る円の式 (a,b)(c,d)(e,f)を通る式x^2+y^2+lx+my+n=0のl,m,nと円の中心点の座標及び半径を求めます
正n角形の内角とその和 正多角形の内角と内角のの和が分かります。
正多角形の頂点座標 正多角形の頂点を計算します。 全体的に回転させたいときは角度オフセットに適当な角度(°単位)を入れてください。
扇形 ~弧の長さ、半径から中心角を求める~ 計算結果が360°以上になってもエラー表示なし
扇形の面積 ~中心角と弧の長さから求める~ 中心角と弧の長さから面積を求めます。
多角形の内角・外角 0?2角形の計算は正しく表示されません。
楕円のXY座標 楕円のXY座標と距離
楕円の円弧・弦長・矢高を長軸半径・短軸半径・中心角から求める 楕円の長軸半径、短軸半径、中心角を入力すると楕円の弧長L、弦長d、矢高hを計算します。
楕円の円周 これは、楕円の円周を求めるプログラムです。 考え方としては、半径を等間隔に1000箇所に区切り、その区切り箇所の水平線と楕円が接する点を特定し、 その点と点とを結んだ線の長さの総和を求める・・・というものです。 要するに、多角形により、楕円の円周の近似値を得るということです。 詳しくは、下記リンクをご参照のこと。
楕円の円周と一方の径からもう一方の径を求める。 楕円の円周と一方の半径(長軸半径でも短軸半径でも可)からもう一方の半径を計算します。 ※楕円の円周は長軸半径aと離心率k=sqrt(1-b^2/a^2)、第二種完全楕円積分E(k)から L = 4a E(k) のようになります。この逆を計算するのにニュートン・ラフソン法を用いています。
超楕円(ラメ曲線)の円周の長さと面積 超楕円(ラメ曲線) |x/a|^n + |y/b|^n = 1 (n=2の時は通常の楕円) の円周と面積を計算します。
直方体の対角線の長さ 計算結果はルートを直した結果です。
二つの一次関数のグラフの交点 y=ax+bとy=cx+dの交点を求めます
放物線座標計算 放物線の座標を計算