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★[階乗の近似式]値とグラフ 掲示板 の 「!!」用です。
★近似値関数 f(x)=(ax+bP)/(bx+a)・・・基本式  ただし、a,b,Pは正の整数。a/b > √P 基本式の性質 1. √P=f(√P)・・・不動点√Pを持つ。 2. f(∞)・f(0)=P ・・・xが正の整数の時、   有理数f(x)はf(∞) > f(x) > f(0)の範囲内で、不動点の近似有理数を与える。 3. F1(x)=f(x),Fn(x)=Fn-1(f(x))とすると、Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)。Fn(x)もf(x)と同じ性質を持つ。 4. Fn(∞)-Fn(0) < Fn-1(∞)-Fn-1(0)   ・・・x→f(x)の置換回数を増やすほど、不動点への近似範囲が狭まる。 5. b=1の時、基本式はf(x)=a-(a^2-P)/(a+x) と変形でき、Fn(x)は近似連分数を与える。 以上の性質を利用して、簡単な基本式から置換を繰り返して、より複雑な式を導く。 a=(√Pの整数部分の値)+1,b=1から出発し、Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)を計算する。
xのsin,cos,tanを調べる cos,sin,tanを調べたいときに。
ナベアツ率 3の倍数または3のつく数字がn桁の自然数の中に現れる回数
御香宮(京都・伏見)の算額の問題 京都・伏見の御香宮にある算額の問題です。甲・乙・丙の3つの正方形があって、各面積の和がある値、 甲の1辺の3乗と乙の1辺の5乗と丙の1辺の7乗がある値をとり、さらに甲の1辺から乙の1辺を引いた値と 乙の1辺から丙の1辺を引いた値は同じ。では甲・乙・丙の1辺の長さは?ただし甲>乙>丙。
平成26年センター試験 数学II・数学B 第6問 平成26年センター試験 数学II・数学B 第6問は階乗(N!)の素因数分解を行う問題でした。 BASICプログラムを自作式に移植しています。
平成27年センター試験 数学2B(旧課程) 第6問 自然数M,NはM>Nであり、最大公約数が1であるとする。このとき分数M/Nに対して 次の(i)~(iii)の手順を考える。 (i)MをNで割った時の商をQ、余りをRとする。 (ii)R>0ならばMにNの値を代入し、次にNにRの値を代入して(i)に戻る。 (iii)R=0ならば終了する。 この商の列を用いれば次のようにかける。