| ライブラリ名 | 概要 |
| ★[階乗の近似式]値とグラフ |
掲示板 の 「！！」用です。 |
| ★近似値関数 |
f(x)=(ax+bP)/(bx+a)･･･基本式
ただし、a,b,Pは正の整数。a/b > √P
基本式の性質
1. √P=f(√P)･･･不動点√Pを持つ。
2. f(∞)・f(0)＝P ･･･xが正の整数の時、
有理数f(x)はf(∞) > f(x) > f(0)の範囲内で、不動点の近似有理数を与える。
3. F1(x)=f(x),Fn(x)=Fn-1(f(x))とすると、Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)。Fn(x)もf(x)と同じ性質を持つ。
4. Fn(∞)－Fn(0) ＜ Fn-1(∞)－Fn-1(0)
･･･x→f(x)の置換回数を増やすほど、不動点への近似範囲が狭まる。
5. b=1の時、基本式はf(x)=a－(a^2－P)/(a+x) と変形でき、Fn(x)は近似連分数を与える。
以上の性質を利用して、簡単な基本式から置換を繰り返して、より複雑な式を導く。
a=(√Pの整数部分の値)+1,b=1から出発し、Fn(x)=(Ax+BP)/(Bx+A)を計算する。 |
| 3年1学期目標評定を計算しよう |
3年1学期目標評定 |
| xのsin,cos,tanを調べる |
cos,sin,tanを調べたいときに。 |
| ナベアツ率 |
3の倍数または3のつく数字がn桁の自然数の中に現れる回数
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| 関数f(x)の1階微分・2階微分のグラフ |
関数f(x)の1階微分・2階微分を計算してグラフにします。 |
| 御香宮（京都・伏見）の算額の問題 |
京都・伏見の御香宮にある算額の問題です。甲・乙・丙の3つの正方形があって、各面積の和がある値、
甲の1辺の3乗と乙の1辺の5乗と丙の1辺の7乗がある値をとり、さらに甲の1辺から乙の1辺を引いた値と
乙の1辺から丙の1辺を引いた値は同じ。では甲・乙・丙の1辺の長さは？ただし甲＞乙＞丙。 |
| 小5 通分 |
2つの分数の通分をします。 |
| 小5 通分(3つ) |
3つの分数の通分をします。 |
| 小5 約分 |
分数の約分をします。ついでに最大公約数も表示します。（仮分数可） |
| 中3 循環小数→分数への変換 |
循環小数を分数形式で表示します。 |
| 中3 二乗に比例する関数(y=ax²) 変化の割合 |
y=ax²の変化の割合を計算します。xの変域(定義域っていいます)を入力、あと比例定数を入れてください。
変化の割合、ついでに「x,yの増加量」も表示します。 |
| 中学生地理 縮尺の計算 |
縮尺から地図上での長さや実際の長さを計算します。（単位変換付き） |
| 平均点と点数から偏差値 |
平均点→偏差値 |
| 平成26年センター試験 数学II・数学B 第6問 |
平成26年センター試験 数学II・数学B 第6問は階乗（N!）の素因数分解を行う問題でした。
BASICプログラムを自作式に移植しています。 |
| 平成27年センター試験 数学2B(旧課程) 第6問 |
自然数M,NはM>Nであり、最大公約数が1であるとする。このとき分数M/Nに対して
次の(i)～(iii)の手順を考える。
(i)MをNで割った時の商をQ、余りをRとする。
(ii)R>0ならばMにNの値を代入し、次にNにRの値を代入して(i)に戻る。
(iii)R=0ならば終了する。
この商の列を用いれば次のようにかける。 |
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