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インピーダンス変換器（整合回路） 実行数: 301
Impedance Matching Z1:Z2 (R1:R2) Z1 > Z2 | |||
| |||
| Z1 to Z2 matching using series R1 and parallel R2 +R1+-+ Z1 R2 Z2 g g g Z1 = R1+R2//Z2 = R1+R2*Z2/(R2+Z2) Z1*(R2+Z2) = R1*(R2+Z2)+R2*Z2 Z1*Z2+R2*Z1 = R1*R2+R1*Z2+R2*Z2 Z2 = R2//(R1+Z1) = R2*(R1+Z1)/(R1+R2+Z1) Z2*(R1+R2+Z1) = R2*(R1+Z1) Z1*Z2+R1*Z2+R2*Z2 = R1*R2+R2*Z1 Z1*Z2+R2*Z1 = R1*R2+R1*Z2+R2*Z2 Z1*Z2+R1*Z2+R2*Z2 = R1*R2+R2*Z1 add left side = add right side 2*Z1*Z2+R1*Z2+R2*Z2+R2*Z1 = 2*R1*R2+R1*Z2+R2*Z2+R2*Z1 erase equal parts 2*Z1*Z2 = 2*R1*R2 Z1*Z2 = R1*R2 R2 = Z1*Z2/R1 R1 = Z1*Z2/R2 Z1*Z2+R2*Z1 = R1*R2+R1*Z2+R2*Z2 R2*Z1 = R1*Z2+R2*Z2 R2*(Z1-Z2) = R1*Z2 R1 = R2*(Z1-Z2)/Z2 R1 = Z1*Z2/R1*(Z1-Z2)/Z2 R1^2 = Z1*(Z1-Z2) R1 = sqrt(Z1*(Z1-Z2)) R1 = Z1*sqrt(1-Z2/Z1) R2 = Z1*Z2/R1 R2 = (Z1*Z2)/(Z1*sqrt(1-Z2/Z1)) R2 = Z2/sqrt(1-Z2/Z1) R1 = Z1*sqrt(1-Z2/Z1) R1 = 75*sqrt(1-50/75) = 43.30127 ohm R2 = Z2/sqrt(1-Z2/Z1) R2 = 50/sqrt(1-50/75) = 86.60254 ohm Vout/Vin = (R2//Z2)/Z1 Iout/Iin = (R2//Z2)/Z2 Pout/Pin = (Vout/Vin)*(Iout/Iin) = (R2//Z2)^2/(Z1*Z2) Pout/Pin = (Z2/(1+sqrt(1-Z2/Z1)))^2/(Z1*Z2) Pout/Pin = Z2^2/(1+sqrt(1-Z2/Z1))^2/(Z1*Z2) Pout/Pin = (Z2/Z1)/(1+sqrt(1-Z2/Z1))^2 Pout/Pin = 1/(sqrt(Z1/Z2)+sqrt((Z1/Z2)-1))^2 Loss_dB = 20*log(sqrt(Z1/Z2)+sqrt((Z1/Z2)-1)) Loss_dB = 20*log(sqrt(75/50)+sqrt((75/50)-1)) = 5.719475 dB |
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