ベクトルの、原点を通る直線への正射影    実行数: 12

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ベクトルの正射影の計算をします。

ax
    3.   (ベクトルaのx成分)
ay
    3.   (ベクトルaのy成分)
m(直線の傾き)
    3.   (0＜|m|＜∞)
θ
    1.  
    2. rad
(θ/2pi)*360の値
    1.  
Ts11
    1.  
    5. Ts12
       
Ts21
    1.  
    5. Ts22
       
    8.   (英文字の右の数字は行番号・列番号)
bx
    1.  
    4.   (正射影後のベクトルbの, x成分)
by
    1.  
    4.   (正射影後のベクトルbの, y成分)
m_nx
    1.  
    4.   (直線の方向単位ベクトル x成分)
m_ny
    1.  
    4.   (直線の方向単位ベクトル y成分)
n_ax
    1.  
    4.   (ベクトルaの単位ベクトル x成分)
n_ay
    1.  
    4.   (ベクトルaの単位ベクトル y成分)
L
    1.  
    4.   (正射影されたベクトルの長さ)
これは線形変換です。xy平面で考えます。
始点を原点に固定したベクトルaを、原点を通る直線へ正射影します。
正射影されたベクトルbの始点も原点で、終点はaの終点から直線へ垂線を降ろした点に有ります。
長さはaのノルムにcosθを掛けた大きさに成ります(偏角は反時計回りに正とする)。
偏角θは直線の傾きmに対する逆正接関数の値で決定します。
従って 0＜|m|＜無限とします(-π/4 ＜θ＜π/4)。
ですからθは、直線の方向単位ベクトルの偏角そのものではありません。正射影の行列要素Ts
を決定するための数値です。

桁表示設定10桁。桁変更可能。実数計算モード。
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    ベクトルの、原点を通る直線への正射影
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