3次正方行列に関連した計算をします。その5 実行数: 17

3次正方行列に関連した計算をします。
3次正方行列の固有方程式の係数書き出しと、解の計算を行います。
固有方程式の形式をa(λ^3)+b(λ^2)+cλ+d=0とします。

(1)3次正方行列の固有方程式の係数を求めます。
(2)λの最高次数(3)の係数(-1)で各係数を割った処理をし、表示します。
(3)固有方程式の近似解を表示します。
(4)検算として式に近似解を代入した結果等を表示します。
(5)係数b,c,dが整数のとき因数定理を使い、解が見つかった場合には結果を表示します。

3次正方行列の要素を入力します。
入力欄の「要素」の右の数字は行列の行番号・列番号です。
出力結果の数値の、右末端に虚数単位iが付いている場合がありますので注意して下さい。
入力時は負号に注意して下さい。



係数a0	λ^3項の係数
係数b0	λ^2項の係数
係数c0	λ^1項の係数
係数d0	λ^0項の係数
係数a	λ^3項の係数(最高次数の係数で除した)
係数b	λ^2項の係数(最高次数の係数で除した)
係数c	λ^1項の係数(最高次数の係数で除した)
係数d	λ^0項の係数(最高次数の係数で除した)
x1	近似解①(Durand-Kerner法による数値解)
x2	近似解②(Durand-Kerner法による数値解)
x3	近似解③(Durand-Kerner法による数値解)
f(x1)	検算(最高次数の係数で除した式に対して代入)
f(x2)	検算(最高次数の係数で除した式に対して代入)
f(x3)	検算(最高次数の係数で除した式に対して代入)
f0(x1)	検算
f0(x2)	検算
f0(x3)	検算
\|x1\|	解の絶対値
\|x2\|	解の絶対値
\|x3\|	解の絶対値
\|f(x1)\|	最高次数の係数で除した式に対して代入して得た値の絶対値
\|f(x2)\|	最高次数の係数で除した式に対して代入して得た値の絶対値
\|f(x3)\|	最高次数の係数で除した式に対して代入して得た値の絶対値
count	DK法のループ実行回数。通さなかった場合は-1表示。
R	複素平面上に初期値を置いたときの円の半径。通さなかった場合は-1表示。
xx[1]	近似解①(因数定理)
xx[2]	近似解②(因数定理)
xx[3]	近似解③(因数定理)

桁表示設定50桁。桁固定。複素数計算モード。
[注意事項](蛇足)：
実数の近似値は必ず実数と言う訳ではありません。絶対値の近い複素数(虚部が0でない)も近似値です。

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