2次正方行列の固有方程式の係数と解を計算します。    実行数: 13

2次正方行列の固有方程式を計算します。
固有方程式の係数を表示します。
固有方程式は2次方程式ですが、判別式Dの値を計算します。
また、判別式の平方根の値を表示します。
固有方程式の解を出力します。
重解のときも解を2つ表示します。判別式の値が0であれば重解です。

2次正方行列の要素をm11,m12,m21,m22とします。これらを入力します。
m11は第1行1列目の要素です。
m12は第1行2列目の要素です。
m21は第2行1列目の要素です。
m22は第2行2列目の要素です。

対角要素m11,m22を(m11-λ),(m22-λ)に置き換え、式を展開して
馴染みのある2次方程式の形Aλ^2+Bλ+C=0に直します。


固有値の値が解(1)=αのとき、対角要素についてm11-α,m22-αを計算し行列要素を表示します。
固有値の値が解(2)=βのとき、対角要素についてm11-β,m22-βを計算し行列要素を表示します。
m11
    1. m12
m21
    1. m22

m11
    1.  
    2. m12
       
    3.   視認性のため再掲
m21
    1.  
    2. m22
       
    3.   視認性のため再掲
係数A
    1.  
    2. 係数B
       
    3. 係数C
       
判別式
    1.  
    2.   判別式Dの値
判別式の平方根(1)
    1.  
    2.   +√D
判別式の平方根(2)
    1.  
    2.   -√D
解(1)
    1.  
解(2)
    1.  
行列式の値
    1.  
    2.   要素m11,m12,m21,m22の行列式の値
要素11
    1.  
    2.   λ=解(1)のとき
    3. 要素12
       
    4.   λ=解(1)のとき
要素21
    1.  
    2.   λ=解(1)のとき
    3. 要素22
       
    4.   λ=解(1)のとき
要素11
    1.  
    2.   λ=解(2)のとき
    3. 要素12
       
    4.   λ=解(2)のとき
要素21
    1.  
    2.   λ=解(2)のとき
    3. 要素22
       
    4.   λ=解(2)のとき
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