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円周率の計算（ガウス・ルジャンドルの算術幾何平均法） 実行数: 5759
筑波大学の高橋さんらが達成した2兆5769億8037万桁までの円周率計算に使われていたアルゴリズムであるAGM法（ガウス・ルジャンドルアルゴリズム、算術幾何平均法）を確認します。 | ||
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円周率の計算（ガウス・ルジャンドルの算術幾何平均法）
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- 使用目的
- 数学を楽しむため
- ご意見・ご感想
- 50桁余裕なんて感動！心配で繰り返し回数を1000にしてみたけれど、n=5でなんて完璧！
[1] 2023/08/29 17:34 20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
- 使用目的
- 感動！n=5で正50桁出るんですね。
- ご意見・ご感想
- Borwein兄弟の反復公式（四次収束？）を自宅PCを使って組み立てようとしたけど、スペック不足で上手くいかなかった。でもこのサイトを見てかなり参考になりました。ありがとうございました。
＜詳細＞
初期値
a := 6 − 4√2, y := 17 − 12√2, x := 2
とし、以下をRecursionし、
y := 1 −2/(1 + (1 − y)^(−1/4))
b := y^2
w := (1 + 2y + b)^2
a := a *w − x(w − (1 + b)^2)
y := b^2
x := 4x.」
π =1/y
を求めると四次収束になるとのことでしたが・・・。
[2] 2022/05/18 19:42 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
- 使用目的
- 趣味
- ご意見・ご感想
- 素晴しい！（電卓やエクセルでは精々小数点以下１０桁程度）但し、証明は難解（小生には理解不能）。よって、解りやすい証明（の解説）も載せて頂いたら満足度は高まると思います？
[3] 2011/11/12 05:41 50歳代 / その他 / 役に立った /
アンケートにご協力頂き有り難うございました。
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