円周率の計算(ガウス・ルジャンドルの算術幾何平均法)    実行数: 4499

筑波大学の高橋さんらが達成した2兆5769億8037万桁までの円周率計算に使われていたアルゴリズムであるAGM法(ガウス・ルジャンドルアルゴリズム、算術幾何平均法)を確認します。
a0=1,b0=1/√2,t0=1/4,p0=1を初期値として、
an+1 = (an + bn) / 2
bn+1 = √(anbn)
tn+1 = tn - pn * (an+1 - an)^2
pn+1 = 2*pn
として、
π≒(an + bn)^2 / (4*tn)
で計算しています。

繰り返し回数

本ライブラリは会員の方が作成した作品です。 内容について当サイトは一切関知しません。
    円周率の計算(ガウス・ルジャンドルの算術幾何平均法)
    [1-1] /1件表示件数
    BACK NEXT
    [1]  2011/11/12 14:41   男 / 50歳代 / その他 / 役に立った /
    使用目的
    趣味
    ご意見・ご感想
    素晴しい!(電卓やエクセルでは精々小数点以下10桁程度)但し、証明は難解(小生には理解不能)。よって、解りやすい証明(の解説)も載せて頂いたら満足度は高まると思います?

    BACK NEXT

    アンケートにご協力頂き有り難うございました。
    送信を完了しました。

    Back

    【 円周率の計算(ガウス・ルジャンドルの算術幾何平均法) 】のアンケート記入欄
    性別
    年齢
    職業

    この計算式は

    使用目的
    ご意見・ご感想(バグ報告はこちら) バグに関する報告 (アンケートはこちら
    計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など)
    説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)
    アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。
    送信