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計算コラム
(98) 一般電卓で求める累乗根
2020/01/15
| 一般電卓には、[√]キーが付いているものは多く、例えば3の平方根を求めたい場合は[3][√]と押せば、答えが得られる。
ただ、立方根・５乗根等の累乗根を求めたい場合は関数電卓を用いるのが一般的であろう。
あえて、一般電卓で累乗根を求めたい場合はどのようにすれば求められるだろうか？
今回は（√キー付の）一般電卓での立方根（3乗するとその数になるもの）の求め方を紹介する。 例）一般電卓で、3の立方根を求める。 ① 初期値を決定する。(例えば、x0=1) ② [1（初期値）][*][3][=][√][√]のキーを入力する。（x1=1.31607401） ③ [*][3][=][√][√]のキーを答えが変わらなくなるまで繰り返す。 この場合、15回繰り返したら、x15 = 1.44224957 ≒ 3√3が得られる。 一般的にaの立方根を求めたい場合は、 [x0][*][a][=][√][√]を押して、[*]以降を答えが変わらなくなるまで繰り返すと近似値が求まる。 これらの操作により立方根が得られる根拠は図１に示した。 同様に、５乗根・７乗根等も一般電卓で求めることが可能なので、興味のある方は調べてみてはいかがだろうか。  |
| 関連リンク | |
| [1]平方根・累乗根 [2]参考文献：野崎昭弘, 何森仁, 伊藤潤一, 小沢健一 (2001). "数学の風景が見える 数と計算の意味がわかる" ベレ出版 [3]参考文献：濱中裕明 (2014). "電卓を用いた数学教材について (数学教師に必要な数学能力の育成法に関する研究)" 数理解析研究所講究録 1920 113-120. | |
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