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緩衝液のpH変化（弱塩基+強酸） 実行数: 1513
緩衝液のpH変化（弱塩基+強酸） | |||
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| 計算の詳細 強塩基を添加した分だけ塩基濃度Cbが増えて塩濃度Caが減ったとみなす。 強酸を添加した分だけ塩濃度Caが増えて塩基濃度Cbが減ったとみなす。 ●近似解 Caは完全に電離。 Cbは電離しない。 平衡：10^(-pKb)=[BH+][OH-]/[B] 10^(-pKb)=Ca[OH-]/Cb [OH-]=10^(-pKb)(Cb/Ca) pH=14-pKb+log(Cb/Ca) ●数値解 Caは完全に電離。 Cbのうちbの割合で電離したとする。 平衡：10^(-pKb)=[BH+][OH-]/[B] 10^(-pKb)=(Ca+bCb)[OH-]/(1-b)Cb 電荷収支：[H+]+[BH+]=[OH-]+[Cl-] Kw/[OH-]+(Ca+bCb)=[OH-]+Ca Kw/[OH-]+bCb=[OH-] bCb=[OH-]-Kw/[OH-] (1-b)Cb=Cb-[OH-]+Kw/[OH-] あわせると 10^(-pKb)=(Ca+[OH-]-Kw/[OH-])[OH-]/(Cb-[OH-]+Kw/[OH-]) 10^(-pKb)=(Ca[OH-]+[OH-]^2-Kw)[OH-]/(Cb[OH-]-[OH-]^2+Kw) 0=(Ca[OH-]+[OH-]^2-Kw)[OH-]-10^(-pKb)(Cb[OH-]-[OH-]^2+Kw) 0=x^3+x^2(Ca+10^(-pKb))+x(-Kw-10^(-pKb)Cb)-10^(-pKb)Kw となる。 以下ニュートン法。xの変化がxの絶対値の10^(-10)倍未満になった時点で打ち切っている。 |
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