一部が欠けた直円錐の体積

直円錐の半径と高さから縦に切断した体積、底面積、側面積、切断面積を計算します。

一部が欠けた直円錐の体積
円錐の半径 r
円錐の高さ h
弓形の高さ a
    1. a≦r

体積 V
    1.  
低面積 SB
    1.  
側面積 SL
    1.  
切断面積 Sh
    1.  
中心角 θ
    1.  
    2. rad
円弧の長さ L
    1.  
弦の長さ c
    1.  
    一部が欠けた直円錐の体積
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    [1]  2018/04/03 15:22   男 / 30歳代 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    装置設計
    ご意見・ご感想
    度々申し訳ありませんが、記載してある式では手計算と合いません。
    記載して頂いている式で手計算したのですが、体積v及び切断面積Shが結果と合いません。
    ぶしつけで申訳ありませんが、記載している計算式と計算結果内の式と合っているのかの確認をお願い致します。
    また、あっている様でしたら下記の様な途中式をご提示頂けないでしょうか。
    お願い致します。

    円錐の半径r:3.515
    円錐の高さh:35.15
    弓型の高さa:0.97
    k=1-a/r
    =0.7240

    切断面積:Sh
    h x r x {(1-k^2)^0.5-k^2 x 1/(cos(h))x1/k}
    =35.15 x 3.515 x {(1-0.724^2)^0.5 - 0.724^2 x 1/(cos(35.15)) x (1/0.724)}
    =123.5523 x {0.6898- 0.5242 x 1.2230 x 1.3812}
    = -24.1770 ←マイナスは明らかに何処かが間違い。。

    体積:V
    h x r^2/3x{π/2-2xkx(1-k^2)-sin-1(k)+k^3x1/cos(h)x1/k}
    =35.15 x 3.515^2 /3 x{3.14/2 - 2 x 0.724 x (1 - 0.724^2 )^0.5 - sin-1(0.724) + k^3 x 1/cos(35.15) x 1/0.724}
    =144.7621 x{1.57 - 0.9988 - 0.8096 + 0.3795 x 1.6893}
    =144.7621 x{1.57 - 0.9988 - 0.8096 + 0.6411}
    =58.2957 ←自動計算結果と合わない。計算間違い。。
    keisanより
    cosh-1(1/k), sinh-1(k)は逆双曲線関数です。
    例えば、今回の例で言うとcosh-1(1/k) = 0.84749429607、
    sinh-1(k) = 0.67224954697
    ・・・になります。
    [2]  2018/04/02 16:44   男 / 30歳代 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    装置設計
    ご意見・ご感想
    円錐の半径r:3.515
    円錐の高さh:35.15
    弓形の高さa:0.97
    上記で計算し結果は出てくるのですが、途中計算が必要になりました。
    記載して頂いている、式で手計算したのですが、体積v及び切断面積Shが結果と合いません。
    できましたら、途中式をご教授願います。宜しくお願い致します。
    keisanより
    入力された条件ですと、
    k=1-a/r
    =0.724039829303・・・
    となるので、
    これを
    体積V,切断面積Shの記載している式に代入しますと、
    それぞれ
    V =12.161502712・・
    Sh=30.328755758・・
    となります。

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