ディリクレのイータ関数

ディリクレのイータ関数 η(x)と 1-η(x)の値を計算します。

ディリクレのイータ関数
x
    1. 実数

    ディリクレのイータ関数
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    [1]  2019/01/03 18:22   男 / 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った /
    ご意見・ご感想
    η(-∞)の場合η(s)=(1-2^-s)ζ(s)は成り立たないと言える。
    根拠は
    η(-∞)/ζ(-∞)=-∞とする。
    η(-∞)=1-∞+∞…と続き
    ζ(-∞)=1-∞+∞…/(1-2^1+∞)=1-∞+∞…/-∞
    η(-∞)=0 又は 1 又は -∞
    ζ(-∞)=0 又は 2 又は ∞
    よってη(-∞)≠(1-2^1+∞)ζ(-∞)は成り立つ。

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