二次回帰
入力した分布表を二次回帰で分析しグラフ描画します。 |
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相関係数r の見方 0.7<|r|≦1 相関が強い 0.4<|r|<0.7 中間の強さ 0.2<|r|<0.4 相関が弱い 0≦|r|<0.2 相関がない
\(\normalsize\ Quadratic\ regression\\ (1)\ mean:\ \bar{x}={\large \frac{{\small \sum}{x_i}}{n}},\hspace{10px}\bar{y}={\large \frac{{\small \sum}{y_i}}{n}}\hspace{10px}\overline{x^{\tiny 2}}={\large \frac{{\small \sum}{x_i^2}}{n}}\\ (2)\ trend\ line:\ y=A+Bx+Cx^2\\ \hspace{20px}B={\large\frac{SxySx^{\tiny 2}x^{\tiny 2}-Sx^{\tiny 2}ySxx^{\tiny 2}}{SxxSx^{\tiny 2}x^{\tiny 2}-(Sxx^{\tiny 2})^2}}\\ \hspace{20px}C={\large\frac{Sx^{\tiny 2}ySxx-SxySxx^{\tiny 2}}{SxxSx^{\tiny 2}x^{\tiny 2}-(Sxx^{\tiny 2})^2}}\\ \hspace{20px}A=\bar{y}-B\bar{x}-C\overline{x^{\tiny 2}}\\ (3)\ correlation\ coefficient:\\ \hspace{20px} r=\sqrt{1-\frac{{\small \sum}(y_i-(A+Bx_i+Cx_i^2))^2}{{\small \sum}(y_i-\bar{y})^2}}\\ \hspace{35px}S_{xx}={{\small \sum}(x_i-\bar{x})^2}={{\small \sum} x_i^2}-n \cdot \bar{x}^2\\ \hspace{35px}S_{xy}={{\small \sum}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}={{\small \sum} x_i y_i}-n \cdot \bar{x}\bar{y}\\ \hspace{35px}S_{xx^{\tiny 2}}={{\small \sum}(x_i-\bar{x})(x_i^2-\overline{x^{\tiny 2}})}={{\small \sum} x_i^3}-n \cdot \bar{x}\overline{x^{\tiny 2}}\\ \hspace{35px}S_{x^{\tiny 2}x^{\tiny 2}}={{\small \sum}(x_i^2-\overline{x^{\tiny 2}})^2}={{\small \sum} x_i^4}-n \cdot \overline{x^{\tiny 2}}\overline{x^{\tiny 2}}\\ \hspace{35px}S_{x^{\tiny 2}y}={{\small \sum}(x_i^2-\overline{x^{\tiny 2}})(y_i-\bar{y})}={{\small \sum} x_i^2y_i}-n \cdot \overline{x^{\tiny 2}}\bar{y}\\ \) |
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二次回帰
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[1] 2014/09/23 20:02 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
- 使用目的
- 物理的シミュレーションの回帰
- ご意見・ご感想
- 現在行っている物理的シミュレーションで二次回帰が頻出します.
エクセルは使いづらく,R言語等は習得が面倒と思っていた矢先,このサイトにたどり着きました.
たいへん簡単・高精度に二次回帰を行うことができ,非常に重宝しております.
ひとつだけ欲しいのは,予測値を計算する機能です.
すなわち,求めたA, B, Cの値に対し,xを入力することでA+Bx+Cx^2の値を表示する機能が欲しいです.
何卒ご検討のほど,よろしくお願いします. - keisanより
- 次の関連ライブラリで予測値の推定ができます。⇒“回帰推定値(統合)”
アンケートにご協力頂き有り難うございました。
送信を完了しました。
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