ガウス-ラゲール数値積分

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使用目的: 研究
ご意見・ご感想: 12/7に質問した者です。ご回答の程、誠にありがとうございました。
もう1点質問なのですが、ガウス・ラゲール積分では積分区間が[0,無限大)でありますが、
このページ上での区間を設定する部分(a)は何の役割をしているのでしょうか？
keisanより: ご指摘ありがとうございました。中身を確認したところ、aは何を入力しても"0"となるので、入力パラメータとしては意味を持ちません。
（表示していると誤解を招きそうなので、非表示にするよう修正致しました。）

使用目的: データ解析
ご意見・ご感想: 重み関数wについて、
1.
他のネットのページ（例えばwikipedia）では、重み関数w(x)が、
x^α・e^(-x)ではなく、e^(-x)となっていることが殆どです。
この違いは何でしょうか？
2.
w(x)=e^(-x)として計算しようとするならば、α=0で構わないでしょうか？
3.
そもそもαとは何なのでしょうか？
以上3点、ご回答の程よろしくお願いいたします。
keisanより: 1.
重み関数をw(x)をe^(-x)としたときは、重みの計算にラゲール多項式L_n(x)を用います。一方、重み関数をx^α・e^(-x)としたときは、重みの計算にラゲールの陪多項式L_n^α(x)を用います。
2.
w(x)=e^(-x)とする場合はα=0とします。
3.
ラゲールの陪多項式L_n^α(x)を参照してください。
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（参考）
Weisstein, Eric W. "Laguerre-Gauss Quadrature." From MathWorld--A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/Laguerre-GaussQuadrature.html

無限区間(0,∞)の積分をガウス-ラゲール求積法で計算します。