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ガウス-ロバート求積法の分点と重み
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ガウス-ロバート数値積分
ガウス-ロバート数値積分の分点（nodes）と重み（weights）を計算します。
\(\normalsize Gauss-Lobatto\ quadrature\\ {\large\int_{\small -1}^{\small 1}}f(x)dx\simeq{\large\frac{2}{n(n-1)}}(f(-1)+f(1))+{\large\displaystyle \sum_{\small i=2}^{n-1}}w_{i}f(x_i)\\\ nodes\hspace{30px} x_i:\ the\ i-th\ zeros\ of\ P_{n-1}^{'}(x)\\\ weights\hspace{15px} w_i={\large\frac{2}{n(n-1)[P_{n-1}(x_i)]^2}}\\\)
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n=2,3,4,..,100
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26桁
30桁
34桁
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42桁
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50桁
\(\normalsize Gaussian\ quadrature\\
\hspace{20px} {\large\int_{\small a}^{\small b}}w(x)f(x)dx\simeq{\large\displaystyle \sum_{\small i=1}^{n}}w_{i}f(x_i)\\
Gauss-Lobatto\ quadrature\\
\hspace{30px} interval(a,b):\hspace{20px} [-1,\ 1]\\
\hspace{30px} w(x):\hspace{80px} 1\\
\hspace{30px} polynomials:\hspace{10px} P{'}_{n-1} (x)\\
\)
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