直交座標から球座標へ変換

3次元の直交座標(x,y,z) から球座標(r,θ,φ) に変換します。

直交座標から球座標へ変換
    1. 直交座標P:
 (x
    1. ,
    2. y
    3. ,
    4. z
    5. )
    1. [角度単位
    2. ]

    1. 球座標P:
 (r
    1.  
    2. ,
    3. θ
       
    4. ,
    5. φ
       
    6. )
    直交座標から球座標へ変換
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    [1]  2019/11/28 09:44   男 / 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    勉強
    ご意見・ご感想
    質問させていただきます。
    (x,y,z)=(0,-0.70711,0.70710678) のとき、θの値が-1.57079となりました。
    θを計算する際、-0.70711/0となり、0除算が発生してしまうと思うのですが、何故θが出るのでしょうか。
    keisanより
    (x,y,z)=(0,-0.70711,0.70710678)
    の時は、tanθ = -∞
    となり、θ= -pi/2 = -1.57079....
    となります。
    [2]  2017/07/26 18:14   男 / 50歳代 / エンジニア / 非常に役に立った /
    使用目的
    計算結果の検証に使用させて頂いてます。
    ご意見・ご感想
    同じx座標、y座標を入力したのに直交座標から球座標へ変換(ラジアン)のシータの値と逆三角関数(ラジアン)結果が違うのですが、何故なのでしょうか。

    x座標 -4053.728002228248 y座標-34515.613824169617 z座標 0
    ①直交座標から球座標へ変換の結果:-1.6877069591084
    ②逆三角関数(ラジアン)の結果:1.4538856944814

    keisanより
    通常の逆三角関数で計算するとatanの範囲は-pi/2<=θ<=pi/2となります。
    本ライブラリの場合、x<0,y<0の場合はθ<-pi/2となりますので、このような結果となります。
    1.4538856944814 - pi =
    -1.6877069591084
    の関係になります。
    [3]  2015/06/12 01:05   男 / 20歳代 / その他 / 非常に役に立った /
    使用目的
    暇つぶし
    ご意見・ご感想
    計算結果が早くて驚いた。こんなすばらしいサイトを作ってくれてありがとう。

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