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ガウス求積法の分点と重み(求積法選択)
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数値積分
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ガウス型数値積分(求積法選択)
様々なガウス求積法での分点（nodes）と重み（weights）を計算します。
(ガウス‐ルジャンドル積分、第1種チェビシェフ積分、第2種チェビシェフ積分、ラゲール積分、エルミート積分、ヤコビ積分、ロバート積分、クロンロッド積分)
kinds
Legendre
Chebyshev 1st
Chebyshev 2nd
Laguerre
Hermite
Jacobi
Lobatto
Kronrod
order n
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α
β
6桁
10桁
14桁
18桁
22桁
26桁
30桁
34桁
38桁
42桁
46桁
50桁
\(\normalsize Gaussian\ quadrature\\
\hspace{30px} {\large\int_{\small a}^{\small b}}w(x)f(x)dx\simeq{\large\displaystyle \sum_{\small i=1}^{n}}w_{i}f(x_i)\\
\hspace{20px} Quadrature \hspace{30px} interval \hspace{10px} w(x) \hspace{30px} polynomials\\
(1)\ Legendre \hspace{50px} [-1,\ 1] \hspace{25px} 1 \hspace{90px} P_n(x)\\
(2)\ Chebyshev\ 1st \hspace{5px} (-1,\ 1) \hspace{10px} {\large\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}} \hspace{70px} T_n(x) \\
(3)\ Chebyshev\ 2nd \hspace{5px} [-1,\ 1] \hspace{10px} \sqrt{1-x^2} \hspace{65px} U_n(x) \\
(4)\ Laguerre \hspace{50px} [0,\infty) \hspace{20px} x^{\alpha} e^{-x} \hspace{65px} L_n^\alpha (x) \\
(5)\ Hermite \hspace{50px} (-\infty,\infty) \hspace{10px} e^{-x^2} \hspace{70px} H_n (x) \\
(6)\ Jacobi \hspace{75px} (-1,\ 1) \hspace{10px} (1-x)^{\alpha}(1+x)^{\beta} \hspace{5px} J_n^{\alpha,\beta} (x) \\
(7)\ Lobatto \hspace{60px} [-1,\ 1] \hspace{25px} 1 \hspace{80px} P_{n-1}^{'} (x)\\
(8)\ Kronrod \hspace{50px} [-1,\ 1] \hspace{25px} 1 \hspace{90px} P_n(x)\\
\)
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よくある質問
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ガウス求積法の分点と重み(求積法選択)
[1-1] /1件
表示件数
5
10
30
50
100
200
[1] 2021/01/29 10:49 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
使用目的
勉強の時間に使わせていただきました！
アンケートにご協力頂き有り難うございました。
送信を完了しました。
【 ガウス求積法の分点と重み(求積法選択) 】のアンケート記入欄
年齢
20歳未満
20歳代
30歳代
40歳代
50歳代
60歳以上
職業
小・中学生
高校・専門・大学生・大学院生
主婦
会社員・公務員
自営業
エンジニア
教師・研究員
その他
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【ガウス求積法の分点と重み(求積法選択) にリンクを張る方法】
<a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1331182061">ガウス求積法の分点と重み(求積法選択)</a>
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