逆行列(3次元)

3x3行列の逆行列をLU分解で計算します。

    1. (行列の各セルをクリックして入力)
行列 A 
{aij}   

逆行列 A-1
逆行列 A-1 は、部分ピボットを利用した行列 A のLU分解から求めています。

    逆行列(3次元)
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    [1]  2023/05/02 12:33   20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    線形代数の教科書が噓をついていたから検算した。
    [2]  2022/06/20 04:21   40歳代 / 教師・研究員 / 役に立った /
    使用目的
    研究で計算したはずの逆行列をど忘れしてしまったので思い出すために使用。結果として手計算による再計算の手間が省けた。
    [3]  2021/07/01 07:20   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    連立方程式を別の方法で解くために使った。
    ご意見・ご感想
    複雑な値も一瞬で出せて素晴らしく思った。これからも活用していきたい。
    [4]  2018/02/23 07:04   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    自作プログラムの計算チェック
    バグの報告
    i\j 1 2 3
    1 2.5 3 8.5
    2 3 8.5 16.5
    3 8.5 16.5 37

    を代入すると、結果は
    i\j 1 2 3
    1 46,428,571,428,572 32,142,857,142,857 -2.5E+13
    2 32,142,857,142,856 22,252,747,252,747 -17,307,692,307,692
    3 -2.5E+13 -17,307,692,307,692 13,461,538,461,538

    となる。
    しかし掃き出し法を用いると、途中で
    i\j 1 2 3
    1 1 0 13/7
    2 0 1 9/7
    3 0 63/10 81/10
    となり、3行目=2行目*63/10なので、
    i\j 1 2 3
    1 1 0 13/7
    2 0 1 9/7
    3 0 0 0
    となり、これは解を持たない行列式である。

    自作プログラムにおいても、この時最後の(3,3)が0ではなく-1.8E-15となるので、double型の計算を繰り返したことによる不具合だと思われる。
    [5]  2017/04/27 03:59   30歳代 / 教師・研究員 / 非常に役に立った /
    使用目的
    論文作成
    ご意見・ご感想
    論文中で新たな計算式を提案できました。
    [6]  2015/10/22 02:24   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    レポートの検算
    ご意見・ご感想
    答えの出力に少数だけでなく、分数表示もあるととても助かります。
    [7]  2014/12/23 05:32   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 少し役に立った /
    使用目的
    役に立ったけど分数が入ってると計算できなかった
    [8]  2014/03/03 15:08   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    計算チェックに使用
    ご意見・ご感想
    1/datA を表示できればありがたいです
    [9]  2013/05/25 10:24   20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 少し役に立った /
    使用目的
    値の確かめ
    ご意見・ご感想
    分数表示ができるようになるとありがたいです。
    値は合っていて助かりました。
    [10]  2012/11/27 14:50   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    手計算があっているかのチェック
    ご意見・ご感想
    助かりました。

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