円周率計算(ラマヌジャン型公式)

円周率π をラマヌジャン型の公式で計算します。

計算公式

前回と今回の値が等しくなると終了します。演算桁数を大きくするとπの精度も向上します。

1914年にインドの鬼才ラマヌジャンは収束が極めて速い独創的な円周率を求める公式を発見しました。
1987年にチュドノフスキー兄弟はさらに高速に収束するラマヌジャン型の公式を発見しました。

ラマヌジャン型の円周率公式
    円周率計算(ラマヌジャン型公式)
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    [1]  2025/03/18 19:40   20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った /
    使用目的
    パイソンでこのコードを作ってみた。
    pi = 0
    b = 0
    def fac (m):
    a = 1
    for i in range(1,m+1):
    a = a*i
    return a
    for n in range(5+1):
    b += fac(4*n)/(((4**n)*(fac(n)))**4)*((1103+26390*n)/99**(4*n))
    pi = (8**0.5/9801)*b
    pi = 1/pi
    print(pi)
    面白かった
    [2]  2025/02/22 08:41   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    Ramanujan公式が見てみたかった。
    ご意見・ご感想
    複雑だけど面白かった。覚えているのは
    3.14159265358979323846264338まで
    [3]  2025/02/21 13:11   50歳代 / 自営業 / 非常に役に立った /
    使用目的
    計算方法が知りたかった
    ご意見・ご感想
    50桁目を「1」と覚えていましたが「0」なのですね。
    記憶をアップデートしておきます。
    [4]  2025/02/17 11:17   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    暇つぶし
    ご意見・ご感想
    円周率が大好きです。よくラマヌジャンはこんな式を思いついたな、と思いました。
    [5]  2024/10/22 13:11   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    好奇心
    ご意見・ご感想
    どんなことをしたらこんな式になるのか
    [6]  2024/01/12 17:20   20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    暇つぶし
    ご意見・ご感想
    彼女との待ち合わせの間いい感じに時間潰せました
    [7]  2023/12/24 15:40   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    好奇心
    ご意見・ご感想
    やべえ
    [8]  2023/06/13 18:45   20歳未満 / 小・中学生 / - /
    使用目的
    ラマヌジャンたちの凄さの実感
    ご意見・ご感想
    表示されているところは(記憶だと)全部あっている。やっぱラマヌジャン・チュドノフスキー兄弟化け物
    [9]  2023/03/16 18:53   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    好奇心
    ご意見・ご感想
    感動で涙が溢れた。
    [10]  2022/09/19 15:29   20歳未満 / 小・中学生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    数学の勉強ゥ‼︎

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