ゲストさん
新規会員登録
ログイン

はじめに
使い方
計算例
スマートフォン

【重要】運営会社およびドメイン変更のお知らせ ▶

円周率計算（ATAN 3項級数）

ホーム

/ 計算応用集
/ 円周率計算

円周率π をatanの三項級数からなる各種のATAN公式で計算します。



計算公式

前回と今回の値が等しくなると終了します。演算桁数を大きくするとπの精度も向上します。

17世紀の微積分学の発達で、多くの数学者がatan(x)の級数展開の手法で円周率の計算に挑戦しました。

\(\normalsize Gregory\ series\\
\hspace{40px}tan^{\tiny-1}x=x-{\large\frac{1}{3}}x^3+{\large\frac{1}{5}}x^5-{\large\frac{1}{7}}x^7+\cdot\cdot\cdot\\
(1)\ Klingensterna\ 1730\\
\hspace{40px}{\large\frac{\pi}{4}}=8tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{10}}-tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{239}}-4tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{515}}\\
(2)\ Strassnitzky\ 1844\\
\hspace{40px}{\large\frac{\pi}{4}}=tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{2}}+tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{5}}+tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{8}}\\
(3)\ Gauss\ 1863\\
\hspace{40px}{\large\frac{\pi}{4}}=12tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{18}}+8tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{57}}-5tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{239}}\\
(4)\ Stormer\ 1896\\
\hspace{40px}{\large\frac{\pi}{4}}=5tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{6}}-tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{43}}-2tan^{\tiny-1}{\large\frac{1}{117}}\\\)

お客様の声
アンケート投稿
よくある質問
リンク方法

円周率計算（ATAN 3項級数）

[0-0] / 0件

表示件数

メッセージは１件も登録されていません。

アンケートにご協力頂き有り難うございました。

送信を完了しました。

【円周率計算（ATAN 3項級数）】のアンケート記入欄

年齢: 20歳未満20歳代30歳代40歳代50歳代60歳以上

職業: 小・中学生高校・専門・大学生・大学院生主婦会社員・公務員
自営業エンジニア教師・研究員その他

この計算式は: 非常に役に立った役に立った
少し役に立った役に立たなかった

使用目的

ご意見・ご感想・ご要望（バグ報告はこちら) バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望はこちら） 計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など) 説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)

アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。

【円周率計算（ATAN 3項級数）にリンクを張る方法】: <a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1258538728">円周率計算（ATAN 3項級数）</a>

ホーム

/ 計算応用集
/ 円周率計算

このページの先頭へ

ブックマーク

実行履歴

プライバシーポリシー
サービス規約
よくある質問
外部送信について
お問い合わせ

© 2025 CASIO COMPUTER CO., LTD.