円周率計算(内接・外接多角形)

直径1の円に内接、外接する正多角形の外周の長さから円周率πを計算します。

円周率計算(内接・外接多角形)
多角形の初期値
    1. 正4角形 正6角形
ループ回数 n
    1. 2(3) ×2n角形まで計算

内接辺と外接辺の値が等しくなると終了します。演算桁数を大きくするとπの精度も向上します。

古くから17世紀頃まで、円の外接、内接多角形から円周率の近似を求めていました。
初期値の4角形/6角形から倍々角形(×2^n)を求めていきます。

漸化式アルゴリズム
 a:外接多角形の外周, b:内接多角形の外周

円周率計算(内接・外接多角形)
[1-4] /4件表示件数
BACK NEXT
[1]  2015/05/08 22:14   - / 40歳代 / エンジニア / 役に立った /
使用目的
算数の基礎の疑問解消
ご意見・ご感想
質問致します。

半径rとすると、円周は2πr。
学校の作図では、「半径rで円周を等分すると6等分(6角形が)出来る」と説明していますが、
半径r=1のとき、円周は2π。
2π/6=無理数となって整数にはなりません。
6等分するなら、「π=3」になる必要がありますが、「半径rで円周を等分すると6等分(6角形が)出来る」は間違っていないのでしょうか。

6角形の頂点角は60度ですが、これは、円周の角度を360度と定義したから、たまたま整数(60度)になったのではないでしょうか。

以前からこれがずっと疑問でした。
この疑問に対する明快な回答があれば是非お願い致します。
keisanより
個別案件での返信は控えさせていただきます。掲示板等で問い合わせてみたらいかがでしょうか?
[2]  2013/07/20 21:27   男 / 30歳代 / 自営業 / 少し役に立った /
使用目的
工作
ご意見・ご感想
正多角形じゃなく、各辺の長さが違う多角形の場合の計算方法が知りたいです。
[3]  2013/03/13 10:21   男 / 50歳代 / 自営業 / 役に立った /
使用目的
計算の仕方を知らなかったので、とても参考に成りました。
[4]  2010/02/23 13:26   男 / 60歳以上 / 会社員 / 少し役に立った /
使用目的
算数の基本式を調べていた。

BACK NEXT

アンケートにご協力頂き有り難うございました。
送信を完了しました。

Back

【 円周率計算(内接・外接多角形) 】のアンケート記入欄
性別
年齢
20歳未満 20歳代 30歳代 40歳代 50歳代 60歳以上
職業
小・中学生 高校・専門・大学生・大学院生 主婦 会社員・公務員 自営業 エンジニア 教師・研究員 その他
この計算式は
非常に役に立った 役に立った 少し役に立った 役に立たなかった
使用目的
ご意見・ご感想(バグ報告はこちら) バグに関する報告 (アンケートはこちら
計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など)
説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)
アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。
送信