円周率計算（内接・外接多角形）

  1. ホーム
  2.  / 計算応用集
  3.  / 円周率計算

直径１の円に内接、外接する正多角形の外周の長さから円周率πを計算します。

円周率計算（内接・外接多角形）
多角形の初期値
ループ回数 n
    3. 2(3) ×2n角形まで計算
内接辺と外接辺の値が等しくなると終了します。演算桁数を大きくするとπの精度も向上します。

古くから17世紀頃まで、円の外接、内接多角形から円周率の近似を求めていました。
初期値の4角形/6角形から倍々角形(×2^n)を求めていきます。

漸化式アルゴリズム
　a:外接多角形の外周, b:内接多角形の外周

    円周率計算（内接・外接多角形）
    [1-4] /4件表示件数
    BACK NEXT
    [1]  2015/05/08 22:14   - / 40歳代 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    算数の基礎の疑問解消
    ご意見・ご感想
    質問致します。

    半径ｒとすると、円周は２πｒ。
    学校の作図では、「半径ｒで円周を等分すると６等分（６角形が）出来る」と説明していますが、
    半径ｒ＝１のとき、円周は２π。
    ２π／６＝無理数となって整数にはなりません。
    ６等分するなら、「π＝３」になる必要がありますが、「半径ｒで円周を等分すると６等分（６角形が）出来る」は間違っていないのでしょうか。

    ６角形の頂点角は６０度ですが、これは、円周の角度を３６０度と定義したから、たまたま整数（６０度）になったのではないでしょうか。

    以前からこれがずっと疑問でした。
    この疑問に対する明快な回答があれば是非お願い致します。
    keisanより
    個別案件での返信は控えさせていただきます。掲示板等で問い合わせてみたらいかがでしょうか？
    [2]  2013/07/20 21:27   男 / 30歳代 / 自営業 / 少し役に立った /
    使用目的
    工作
    ご意見・ご感想
    正多角形じゃなく、各辺の長さが違う多角形の場合の計算方法が知りたいです。
    [3]  2013/03/13 10:21   男 / 50歳代 / 自営業 / 役に立った /
    使用目的
    計算の仕方を知らなかったので、とても参考に成りました。
    [4]  2010/02/23 13:26   男 / 60歳以上 / 会社員 / 少し役に立った /
    使用目的
    算数の基本式を調べていた。

    BACK NEXT

    アンケートにご協力頂き有り難うございました。
    送信を完了しました。

    Back

    【 円周率計算（内接・外接多角形） 】のアンケート記入欄
    性別
    年齢
    職業

    この計算式は

    使用目的
    ご意見・ご感想・ご要望（バグ報告はこちら) バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望はこちら）
    計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など)
    説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)
    アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。
    送信