\(\normalsize Gamma\ function\ \Gamma(a)\\
(1)\ \Gamma(a)={\large\int_{\tiny 0}^ {\tiny \infty}}t^{a-1}e^{-t}dt,\hspace{20px} Re(a)\gt 0\\
(2)\ \Gamma(a)={\large\frac{\Gamma(a+1)}{a}},\hspace{20px} \Gamma(a)\Gamma(1-a)={\large\frac{\pi}{\sin(\pi a)}}\\
(3)\hspace{5px}{\large\int_{\tiny 0}^{\tiny\infty}}f(x)dx={\large\int_{\tiny -\infty}^{\tiny\infty}}f(x(t))x'(t)dt\\
\hspace{20px}f(x)=x^{a-1}e^{-x}\\
\hspace{20px}x(t)={\large e^{t-e^{-t}}},\hspace{10px}x'(t)=(1+{\large e^{-t}}){\large e^{t-e^{-t}}}\\
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