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定数の連分数１
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連分数
定数の連分数 a0/(b0+a1/(b1+a2/(b2+...を計算します。
\(\normalsize f={\large\frac{a_0}{b_0+{\large\frac{a_1}{b_1+{\large\frac{a_2}{b_2+...}}}}}}\\\)
a
0
初項分子
b
0
初項分母
a
n
第n項分子
b
n
第n項分母
6桁
10桁
14桁
18桁
22桁
26桁
30桁
34桁
38桁
42桁
46桁
50桁
連分数の展開途中の項番号n（≦1000）と結果fnを表で求めます。
\(\normalsize Continued\ fraction\\
\hspace{50px} f={\large\frac{a_0}{b_0+{\large\frac{a_1}{b_1+{\large\frac{a_2}{b_2+...}}}}}}\\
(1)\ f=\displaystyle \lim_{\small{n \to \infty}}f_n\\
\hspace{50pt}f_n={\large\frac{a_0}{b_0+}\frac{a_1}{b_1+}\frac{a_2}{b_2+}\ \cdots\ \frac{a_n}{b_n+}}\\
(2)\ Example\\
\hspace{30pt} function\hspace{24pt} a_0\hspace{22pt} b_0\hspace{23pt} a_n\hspace{20pt} b_n\\
\hspace{20pt} 1.\hspace{25pt}\pi\hspace{37pt} 4\hspace{26pt} 1\hspace{25pt} n^2\hspace{20pt} 2n+1\\
\hspace{20pt} 2.\hspace{15pt}{\large\frac{1}{e-1}}\hspace{32pt} 1\hspace{28pt} 1\hspace{20pt} n+1\hspace{10pt} n+1\\
\hspace{20pt} 3.\hspace{15pt}\ln\sqrt{2}\hspace{28pt} 1\hspace{28pt} 3\hspace{20pt} -n^2\hspace{10pt} 3(2n+1)\\
\hspace{20pt} 4.\hspace{15pt}\sqrt{2}\hspace{40pt} 2\hspace{28pt} 1\hspace{27pt} 1\hspace{25pt} 2\\
\)
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<a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1207533816">定数の連分数１</a>
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