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第２種ケルビン関数
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ケルビン関数
第二種ケルビン関数 ker
v
(x),kei
v
(x) とその導関数 ker'
v
(x),kei'
v
(x) の値を計算します。
次数 v
実数
x
複素数
6桁
10桁
14桁
18桁
22桁
26桁
30桁
34桁
38桁
42桁
46桁
50桁
\(\normalsize Kelvin\ functions\\
\hspace{60px}of\ the\ 2nd\ kind\ ker_\nu(x),\ kei_\nu(x)\\
(1)\ x^2y''+xy'-(ix^2+\nu^2)y=0\\
\hspace{25px} y=c_1{ker_\nu(x)}+ic_2{kei_\nu(x)}\\
(2)\ ker_\nu(x)+ikei_\nu(x)={\large e^{-i\frac{\nu\pi}{2}}}K_\nu(x{\large e^{i\frac{\pi}{4}}})\\
(3)\ ker_\nu'(x)={\large\frac{ker_{\nu\tiny +1}(x)+kei_{\nu\tiny +1}(x)}{\sqrt{2}}} +{\large\frac{\nu}{x}}ker_\nu(x)\\
\hspace{25px} kei_\nu'(x)={\large\frac{kei_{\nu\tiny +1}(x)-ker_{\nu\tiny +1}(x)}{\sqrt{2}}} +{\large\frac{\nu}{x}}kei_\nu(x)\\\)
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<a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1203322610">第２種ケルビン関数</a>
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