ゲストさん
新規会員登録
ログイン
はじめに
使い方
計算例
スマートフォン
お金の計算
健康の計算
こよみの計算
環境の計算
単位の計算
趣味・実用
数学公式集
物理公式集
計算応用集
統計関数
特殊関数
数値積分
線形代数
数値解析
私の自作式
みんな(生活)
みんな(数学)
みんな(科学)
みんな(実学)
みんな(その他)
ご使用のブラウザは、JAVASCRIPTの設定がOFFになっているため一部の機能が制限されてます。
変形球ベッセル関数
ホーム
/
特殊関数
/
球ベッセル関数
第一種変形球ベッセル関数 i
v
(x)、第二種変形球ベッセル関数 k
v
(x) およびその導関数 i'
v
(x)、k'
v
(x) の値を計算します。
次数 v
実数
x
複素数
6桁
10桁
14桁
18桁
22桁
26桁
30桁
34桁
38桁
42桁
46桁
50桁
変数xは複素数入力可能です。
\(\normalsize Modified\ spherical\ Bessel\ functions\\
\ of\ the\ 1st\ kind\ i_\nu(x)\ and\ 2nd\ kind\ k_\nu(x)\\
(1)\ x^2w''+2xw'-(x^2+\nu(\nu+1))w=0\\
\hspace{25px} w=c_1i_\nu(x)+c_2k_\nu(x)\\
(2)\ i_\nu(x)={\large\sqrt{\frac{\pi}{2x}}}I_{\nu+\frac{1}{2}}(x)\\
\hspace{25px}k_\nu(x)={\large\sqrt{\frac{2}{\pi x}}}K_{\nu+\frac{1}{2}}(x)\\
(3)\ i'_\nu(x)=i_{\nu-1}(x)-{\large\frac{\nu+1}{x}}i_\nu(x)=-i_{\nu+1}(x)+{\large\frac{\nu}{x}}i_\nu(x)\\
\hspace{25px}k'_\nu(x)=-k_{\nu-1}(x)-{\large\frac{\nu-1}{x}}k_\nu(x)=-k_{\nu+1}(x)+{\large\frac{\nu}{x}}k_\nu(x)\\\)
お客様の声
アンケート投稿
よくある質問
リンク方法
変形球ベッセル関数
[0-0] / 0件
表示件数
5
10
30
50
100
200
メッセージは１件も登録されていません。
アンケートにご協力頂き有り難うございました。
送信を完了しました。
【 変形球ベッセル関数 】のアンケート記入欄
年齢
20歳未満
20歳代
30歳代
40歳代
50歳代
60歳以上
職業
小・中学生
高校・専門・大学生・大学院生
主婦
会社員・公務員
自営業
エンジニア
教師・研究員
その他
この計算式は
非常に役に立った
役に立った
少し役に立った
役に立たなかった
使用目的
ご意見・ご感想・ご要望（バグ報告は
こちら
)
バグに関する報告 (ご意見・ご感想・ご要望は
こちら
）
計算バグ(入力値と間違ってる結果、正しい結果、参考資料など)
説明バグ(間違ってる説明文と正しい説明文など)
アンケートは下記にお客様の声として掲載させていただくことがあります。
【変形球ベッセル関数 にリンクを張る方法】
<a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1174004787">変形球ベッセル関数</a>
ブックマーク
実行履歴
ゲストさん
ブックマーク
実行履歴
ブックマーク 実行履歴