第1種完全楕円積分 K(k)

第1種完全楕円積分 K(k) を計算します。

第1種完全楕円積分 K(k)
    1. -1≦k≦1

    第1種完全楕円積分 K(k)
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    [1]  2021/05/04 09:26   60歳以上 / 自営業 / 非常に役に立った /
    使用目的
    Excel VBAで作成した二重指数関数型数値積分法(DE法)による計算結果の検証
    ご意見・ご感想
    DE法での初期設定値がどれだけ結果精度に関係してくるのかが確認できて大変参考になりました。
    [2]  2018/02/22 14:44   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立たなかった /
    使用目的
    ノイマンの公式を利用した相互インダクタンスの計算
    ご意見・ご感想
    MATLAB,MATHCADで計算した結果と一致しません。
    計算精度はどの程度なのでしょうか?
    keisanより
    MATLABの第1種完全楕円積分と、本ライブラリの第1種完全楕円積分については式の定義(入力パラメータ)が異なります。
    本ライブラリーの
    K(k)はMATLABのellipke(k^2)と同じです。
    例えば、
    MATLABのellipke(0.5)は
    本ライブラリの入力パラメータ K(sqrt(0.5))と同じです。
    [3]  2016/05/27 13:30   30歳代 / 教師・研究員 / 非常に役に立った /
    使用目的
    楕円クラックの応力降下量の計算
    [4]  2016/05/26 21:44   20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    単振動の周期を求める
    [5]  2014/11/16 23:09   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    等時性の破れた単振り子の挙動の実験
    [6]  2013/11/30 07:06   60歳以上 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    Jacobiの楕円関数と第一種完全楕円積分を使った等角写像による二次元抵抗値問題
    ご意見・ご感想
    大変助けられております。
    かつては市販の数表でK(k)の値を求めたり、ランデン変換を何回も行い求めていました。この高精度計算法を扱った論文(宇都宮大の里先生)もでていました。母数kが1に限りなく近い値(0.99999999・・・・・)でのK(k)の値が必要になります。k=1-E-10^5 近辺でも有効な計算値がでているように思われますが、k=1-E-10^n のnはいくつまで有効でしょうか? 是非ご教授のほど宜しくお願い申し上げます。
    keisanより
    keisanシステムでは、k=1-xでxが10^-100より小さい数でも答えが求まるようにしています。
    参照⇒ 精度計算 (桁数可変技術の応用で精度保証計算を追求)
    [7]  2013/08/17 14:15   40歳代 / その他 / 役に立たなかった /
    使用目的
    楕円外周の円周率をつかって距離を求めたい
    ご意見・ご感想
    Kが理解できない。Kが理解できるように式の提示ではなく、言葉による理解しやすい説明がほしかったです。
    [8]  2012/11/09 23:42   40歳代 / その他 / 役に立った /
    使用目的
    磁場計算
    ご意見・ご感想
    すばらしい!
    [9]  2012/08/03 11:44   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    研究のモデル用計算!!
    [10]  2011/09/19 11:55   40歳代 / 教師・研究員 / 役に立たなかった /
    使用目的
    計算
    ご意見・ご感想
    kが複素数の場合に対応していない。
    keisanより
    フリー計算の複素数RADモードで、計算式に ellipticK(k) と変数に複素数を入力して求められます。

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