球ベッセル関数
第一種球ベッセル関数 jv(x)、第二種球ベッセル関数 yv(x) およびその導関数 j'v(x)、y'v(x)の値を計算します。 |
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変数xは複素数入力可能です。
\(\normalsize Spherical\ Bessel\ function\ of\\ \ the\ 1st\ kind\ j_\nu(x)\ and\ 2nd\ kind\ y_\nu(x)\\ (1)\ x^2w''+2xw'+(x^2-\nu(\nu+1))w=0\\ \hspace{25px} w=c_1j_\nu(x)+c_2y_\nu(x)\\ (2)\ j_\nu(x)={\large\sqrt{\frac{\pi}{2x}}}J_{\nu+\frac{1}{2}}(x)\\ \hspace{25px}y_\nu(x)={\large\sqrt{\frac{\pi}{2x}}}Y_{\nu+\frac{1}{2}}(x)\\ (3)\ j'_\nu(x)=j_{\nu-1}(x)-{\large\frac{\nu+1}{x}}j_\nu(x)=-j_{\nu+1}(x)+{\large\frac{\nu}{x}}j_\nu(x)\\ \hspace{25px}y'_\nu(x)=y_{\nu-1}(x)-{\large\frac{\nu+1}{x}}y_\nu(x)=-y_{\nu+1}(x)+{\large\frac{\nu}{x}}y_\nu(x)\\\) |
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球ベッセル関数
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[1] 2012/10/08 16:20 20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
- 使用目的
- 円柱型無限ポテンシャルにおけるシュレーディンガー方程式を解いた時に、第0ベッセル関数が得られ、その関数の値が0になるようなxの値の計算
- ご意見・ご感想
- iPadでどこでも勉強しながら使えるので、助かります。
[2] 2008/08/07 08:28 50歳代 / 会社員 / 役に立った /
- 使用目的
- 伝熱計算
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