一般数学

ライブラリ名概要
1からXまでの3乗を求める
1からXまでの2乗の合計を求める
1のn乗からxのn乗までの合計を求める 1の2、3乗からxの2、3乗までの合計を求める自作式を参考に、xとnの値を変更して計算できるようにしました。
2次方程式の解(与式が差の平方の場合)
2数の平均値の計算 2数 a, b の相加平均、相乗平均、調和平均、対数平均、二乗和平均、三乗和平均を求める。
AをX乗した結果
n=x! を求める。
n進数変換(n<=34の任意の整数) 10進数をn進数(n<=34の任意の整数)に変換します。
y=x^xを求める。
2元1次方程式(ax+by=p,cx+by=qの法則) yの係数を同じにしてから2元1次方程式をことわってください。 xとyの値を解きます。
アキレス
カプレカ数(カプレカルーチン) お好きな数を思い浮かべます(3桁か4桁がお勧め)。その数の各桁の数を並び替えて、 最大になるような数と最小になるような数を作ります。その差を取ります。 それを繰り返すと、ある一定の数になることがあります。 (お好きな数は10桁まで。5桁はどうなるか?)
ジョイス数列(ジェイムズ・ジョイスのユリシーズにちなむ) ジェイムズ・ジョイスのユリシーズにちなむ数列、a_n=(n^(n^n)の桁数)を計算します。
ドロップ率算出式 nドロップまでに要した回数。 xはnの回数でドロップしている人の割合、または複数回施行してnが出た割合。 xは母数が大きければ大きいほど信頼度が高くなります。ドロップについて記録している人など参考にしてください。
ピタゴラスの定理 直角三角形の斜辺の長さを計算します。
ピタゴラス数(行列式)
フィボナッチ数列・ペル数列・パドヴァン数列・ペラン数列 フィボナッチ数列・ペル数列・パドヴァン数列・ペラン数列の計算と、その隣接項の比を計算します。 比はn→∞で黄金比、白銀比、そしてあと2つはプラスチック数になります。
ラマヌジャンのタクシー数を生み出す恒等式 (x^2+9*x*y-y^2)^3 + (12*x^2-4*x*y+2*y^2)^3=(9*x^2-7*x*y-y^2)^3 +(10*x^x+2*y^2)^3 というラマヌジャンが発見した恒等式でx=1,y=0ならラマヌジャンが入院中にタクシーの ナンバー1729を聞いて1729=1^3+12^3 = 9^3+10^3と即座に答えたものが再現できます。
ランダム特典の期待値 ランダム特典で手に入る種類の数と購入個数の関係
一次方程式2
円に外接する三角形の面積(半径、角1、角2) 2角と外接円の半径を用いて三角形の面積を求めます。
円のまわりの長さ 円の周りの長さを求めます。
円周率の計算 円周率の計算です(円周と面積)
円錐(半径と母線)
黄金比四角形計算機
海辺の美女の問題(結婚する相手を探す問題) 海辺にn人の美女が並んでいる。美女には順位がついているがそれはわかってない状態で一人ずつ会う。 一体何人目を誘うのがいいのか?
階乗を滑らかにしたかった 階乗を滑らかにしてみたかった。
行列のn乗(2次式) 2次正方行列のn乗を求めます。 仕様により複素数も入力できますが、正しい値は求まりません
三角形の面積 2辺1角で三角形の面積を出します。
四角形の面積(「ヘロンの公式」応用) 一対の対角(の和)が判っていれば,ブレートシュナイダーの公式(Bretschneider's formula) が使えますが,ここでは「長さ情報」のみを使用しています.
四則演算(4つの計算) 4つの計算(基礎的なもの)
四面体の体積を6辺の長さより求める 四面体OABCについて、与えられた6辺の長さから体積を求めます。
十種競技の得点 一対の対角(の和)が判っていれば,ブレートシュナイダーの公式(Bretschneider's formula) が使えますが,ここでは「長さ情報」のみを使用しています.
正確な数学定数との誤差
正則連分数の計算 正則連分数を計算します(n項まで)
正多角形の頂点座標 正多角形の頂点を計算します。 全体的に回転させたいときは角度オフセットに適当な角度(°単位)を入れてください。
正矢(矢高)等を古い三角関数で表す 三角関数の値を求めます. 古い三角関数も「正矢」などは「矢高」などとしても使われています.
扇形 〜弧の長さ、半径から中心角を求める〜 計算結果が360°以上になってもエラー表示なし
扇形の面積 〜中心角と弧の長さから求める〜 中心角と弧の長さから面積を求めます。
素因数分解(試し割り法+rho法) 試し割り法とrhoメソッドを使った素因数分解です。
多角形の内角・外角 0?2角形の計算は正しく表示されません。
楕円のXY座標 楕円のXY座標と距離
楕円の円弧・弦長・矢高を長軸半径・短軸半径・中心角から求める 楕円の長軸半径、短軸半径、中心角を入力すると楕円の弧長L、弦長d、矢高hを計算します。
対角線の数を求める
単位円の円周の一部 単位円の円周の一部
直方体の対角線の長さ 計算結果はルートを直した結果です。
二重階乗の逆数の対数
反比例の増加量 比例定数の変化の割合を計算します。
平方根の平方根乗
放物線座標計算 放物線の座標を計算
友愛数 2つの自然数で、自分自身を除いた約数の和が同じになるものを友愛数といいます(博士の愛した数式でも登場しました)。 2つの数を入力して、その約数の和がお互いに同じになるか見てみましょう。
累乗 累乗するだけの計算です。
和差算 合計と差だけで、2つの数を求める計算です。