円周率計算(内接・外接多角形)

直径1の円に内接、外接する正多角形の外周の長さから円周率πを計算します。

円周率計算(内接・外接多角形)
多角形の初期値
    1. 正4角形 正6角形
ループ回数 n
    1. 2(3) ×2n角形まで計算

内接辺と外接辺の値が等しくなると終了します。演算桁数を大きくするとπの精度も向上します。

古くから17世紀頃まで、円の外接、内接多角形から円周率の近似を求めていました。
初期値の4角形/6角形から倍々角形(×2^n)を求めていきます。

漸化式アルゴリズム
 a:外接多角形の外周, b:内接多角形の外周

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