楕円の円弧・弦長・矢高を長軸半径・短軸半径・中心角から求める 実行数:7350

楕円の長軸半径、短軸半径、中心角を入力すると楕円の弧長L、弦長d、矢高hを計算します。

a>bのとき、L=2*a*E(t, e), d = 2*a*sin(t), h=b*(1-cos(t))を計算しています。
ただしe = √(a^2 - b^2) / a, E(t,e)は第二種不完全楕円積分, t=atan((b/a)tan(θ/2))
b>aのときはL=2*b*(E(π/2, e) - E(π/2-t, e)) でe = √(b^2 - a^2) / b
楕円の円弧・弦長・矢高を長軸半径・短軸半径・中心角から求める
半径a
半径b
中心角θ
°
 
弧長
 
弦長
 
矢高
 
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