固有値と固有ベクトル

正方行列の固有値と固有ベクトルを求めます。

    1. (行列の各セルをクリックして入力)
行列 A 
{aij

固有値と固有ベクトル
    固有値と固有ベクトル
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    [1]  2021/09/25 13:41   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    使用目的
    結果確認のため
    ご意見・ご感想
    桁落ちが起こっています
    [2]  2020/12/17 15:24   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った /
    バグの報告
    非対角要素に実部、虚部ともに負の値を入力し、エルミート行列ボタンを押すと、正しく複素共役がとられていないようです。
    (例)
    -1-i
    を(1,2)成分に入力し、「エルミート行列(上三角から)」を押すと、(2,1)成分に
    +1-i
    が現れます。
    keisanより
    ご指摘ありがとうございます。修正しました。
    [3]  2020/12/08 17:39   20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った /
    使用目的
    大学の線形代数演習が間違えていないかの確認のため
    ご意見・ご感想
    非常に助かりました。
    固有空間を求める計算機もあれば、なお助かります。
    [4]  2020/12/02 07:28   20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 少し役に立った /
    使用目的
    大学の線形代数演習が間違えていないかの確認のため
    ご意見・ご感想
    このツールを使わせていただいたところ、3つ目の固有値が-5.556......E-16のように変な値が出てきてしまったのですが、自ら計算した結果、3つ目の固有値は0でした。 

    それ以外では役に立っています。
    keisanより
    数値計算で、誤差が出ることがございます。

    -5.556E-16は-5.555*10-16を意味します。
    [5]  2020/11/15 08:03   60歳以上 / エンジニア / - /
    使用目的
    複数個の質点をばねで直列接続し、振動する外力を加えたときの各質点の運動を知る
    ご意見・ご感想
    行列⇒固有値⇒固有ベクトル⇒その逆行列 と順に求めていくときに、求めた固有ベクトルの数値を使って逆行列を求めるのだが、固有ベクトルの数値を手書きで逆ベクトル算出表に書き写し入力することになる。
    直に入力できると間違いがないし、手間が省けます。なにか方法はありませんか
    元の行列からストレートに固有ベクトルの逆行列も出てくるとありがたいですが・・・
    [6]  2020/09/08 06:36   60歳以上 / エンジニア / 非常に役に立った /
    使用目的
    4次正方行列の固有ベクトルのこと
    ご意見・ご感想
    ありがとうございます
    固有ベクトルの定義式 A v = λ v を満たす0でないベクトル ということから、考えれば、任意の数を掛けてももおなじということですね。
    勉強になりました。感謝  86歳の老学生より 
    [7]  2020/09/07 05:15   60歳以上 / エンジニア / - /
    使用目的
    4次正方行列の固有ベクトルで煩わしています
     固有値 0.381966 1.381966 2.618034 3.618034
    ベクトル 0.371748 -0.601501 -0.601501 -0.371748
    0.601501 -0.371748 0.371748 0.601501
    0.601501 0.371748 0.371748 -0.601501
    0.371748 0.601501 -0.601501 0.371748
    固有値の順序が違っていますが、もんだいではないでしょう。   よろしくお願いいたします 
    ご意見・ご感想
    すみません。書くところが間違えました
    keisanより
    いただいた行列で、計算しました。

    例えば固有値
    λ1 = 3.6180339887499
    固有ベクトル
    x1 =
    [0.37174803446018,
    -0.60150095500754,
    0.60150095500754,
    -0.37174803446018]

    となりますが、
    この固有ベクトルは、全ての要素の符号をひっくり返した(-1をかけた)
    [-0.37174803446018,
    0.60150095500754,
    -0.60150095500754,
    0.37174803446018]
    ものも同様に固有ベクトルになります。
    [8]  2020/09/07 03:05   60歳以上 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    自己の学習
    ご意見・ご感想
    4次正方行列の固有ベクトルに誤りはないか、チェックしてほしいとお願いした者です
    入力した行列は 2 -1 0 0
    -1 2 -1 0
    0 -1 2 -1
    0 0 -1 2 です 出力されたデータで作業を進めると、どうもおかしくなるのです。
    友人に「SCILAB」とかいうソフトでやってもらったものとちがうので・・・・ 宜しくお願い致します。
    [9]  2020/08/28 09:20   60歳以上 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    自己の学習
    ご意見・ご感想
    2020-8-12に4次正方行列の固有値固有ベクトルの計算に誤りがあるのではないか?チェックしてください、と依頼しましたが、未だ回答がありません。私のつぎのテーマに進めません。早く応答してください
    keisanより
    具体的に入力された数値を教えていただけますでしょうか?

    ※一般的に固有ベクトルに0以外の数値をかけたものは、同じ固有値の固有ベクトルになります。

    たとえば、
    (0.5, -0.5, -0.5, 0.5)という固有ベクトルがあったときに、これに-1をかけたもの
    (-0.5, 0.5, 0.5, -0.5)は同じです。
    [10]  2020/08/12 07:44   60歳以上 / エンジニア / 役に立った /
    使用目的
    個人の学習のため
    ご意見・ご感想
    4次正方行列の固有ベクトルの値に間違いがあると思います
    第1列と第4列の値が数値は正しいが、符号が+とーが逆になっている、ようですが、チェックしてください

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