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球の部分表面積の計算
Icosahedron さん2016-11-15 16:09:47
 原点を中心に半径2aの球を描きます。原点を中止に辺の長さが2aの内接する正四面体を描きます。3個の頂点で出来る正三角形はX-Y平面と平行に、1頂点はX-Z面上にあるようにします。3本の稜線の中点を中心とし、半径√3・aの円を稜線に垂直に描くと、3つの円は最初に描いた球面上にあり、正四面体の頂点の何れかの2点を通ります。この3枚の円で切り取った球の一部の面積を求めて下さい。他にも似たような図形の面積も求めたいものが在りますので、積分の式を示して頂けると有難いのですが、よろしくお願いします。