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非心ｔ分布（パーセント点）

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非心ｔ分布の下側累積確率もしくは上側累積確率の値からパーセント点を求めます。


累積モード	下側累積 P上側累積 Q
累積確率	0≦P,Q≦1
自由度 ν	ν＞0
非心度 λ	λ≧0

・λ=0 の場合は t分布になります。

\(\normalsize Noncentral\ Student's\ t{\tiny-}distribution\\
\hspace{240px}t(x,\nu,\lambda)\\
(1)\ probability\ density\\
\ f(x,\nu,\lambda)={\small-}{\large\displaystyle \sum_{\small j=0}^{\small \infty}\frac{e^{-\frac{\lambda}{2}}(\frac{\lambda}{2})^j}{j!}\frac{(\frac{\nu}{\nu+x^2})^{\frac{\nu}{2}}(\frac{x^2}{\nu+x^2})^{\frac{1}{2}+j}}{B(\frac{\nu}{2},\frac{1}{2}+j)}\frac{2}{x}}\\
\hspace{75px}+{\large\displaystyle \sum_{\small j=\frac{1}{2}}^{\small \infty}\frac{e^{-\frac{\lambda}{2}}(\frac{\lambda}{2})^j}{j!}\frac{(\frac{\nu}{\nu+x^2})^{\frac{\nu}{2}}(\frac{x^2}{\nu+x^2})^{\frac{1}{2}+j}}{B(\frac{\nu}{2},\frac{1}{2}+j)}\frac{2}{x}}\\
(2)\ lower\ cumulative\ distribution\\
\hspace{25px}P(x,\nu,\lambda)={\large\int_{\small-\infty}^{\small x}}f(t,\nu,\lambda)dt\\
(3)\ upper\ cumulative\ distribution\\
\hspace{25px}Q(x,\nu,\lambda)={\large\int_{\small x}^{\small\infty}}f(t,\nu,\lambda)dt\\\)

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非心ｔ分布（パーセント点）

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ご意見・ご感想: 日本規格協会の統計数値表と値が違う。
keisanより: 日本規格協会の統計数値表は、パラメータに、η=λ/sqrt(2ν)*(1+λ²/2ν)^-1/2　を使用しており、比較には換算が必要です。

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【非心ｔ分布（パーセント点）にリンクを張る方法】: <a href="https://keisan.casio.jp/exec/system/1161228869">非心ｔ分布（パーセント点）</a>

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